Calcolo statico architrave: dalla Porta di Micene al triangolo di scarico

L’architrave è un elemento strutturale presente in tutti gli edifici esistenti in muratura portante. E’ di fondamentale importanza per il corretto funzionamento statico delle pareti in muratura. La sua sezione deve essere adeguata per evitare fenomeni fessurativi nelle fasce di piano. Pur essendo un elemento strutturale molto semplice, al tempo stesso richiede molta attenzione in fase di dimensionamento e verifica.

calcolo architrave

Nel nuovo post di oggi ti parlo degli architravi nelle strutture in muratura, di come progettarli e verificarli nel modo corretto per evitare lesioni nella muratura sovrastante. Scoprirai perché è così importante la figura geometrica del triangolo per la verifica statica di un architrave. Continua a leggere per saperne di più.

Un elemento strutturale con oltre 4000 anni di storia

Il concetto di architrave è molto antico. La sua prima comparsa risale a ben 4000 anni fa con il sistema trilitico di Stonhange composto da due piedritti laterali e da un architrave superiore realizzati mediante enormi elementi in pietra. Il limite di questo sistema fu evidente fin dall’inizio. La distanza fra i due piedritti doveva essere molto limitata per evitare fessurazioni nell’architrave o addirittura il collasso, in particolar modo per architravi lapidei dotati di una ridotta resistenza a trazione. 

stonhange sistema trilitico

Stonhange – Sistema trilitico

La civiltà Micenea nel 1300 a.C. perfezionò la realizzazione del sistema trilitico. Nel sito archeologico di Micene è stata ritrovata la Porta dei Leoni, una porta d’accesso nelle mura di fortificazione della città. La Porta dei Leoni ha un architrave in pietra lungo ben 5 metri, profondo 2.5 metri e alto 1, un enorme blocco monolitico dal peso di circa venti tonnellate. La particolarità di questa porta è l’enorme lastra triangolare che sormonta l’architrave, decorata con due leoni realizzati in bassorilievo.

porta leoni micene

Porta dei Leoni – Micene

La grande intuizione dei Micenei, dal punto di vista statico, sta nella forma triangolare della lastra del fregio che ha fatto sì che la porta dei Leoni giungesse intatta fino ai nostri giorni priva di lesioni e dissesti. Ti spiego più avanti perché.

Un altro esempio della comprensione statica dell’architrave da parte dei Micenei è la porta di accesso al Tesoro di Atreo anche nota come tomba di Agamennone, una tomba interrata dalla pianta circolare con un diametro di 14.5 metri. Nella porta di accesso ritorna la forma triangolare al di sopra dell’architrave, stavolta però con una diversità: il triangolo realizzato sopra l’architrave è privo di elementi lapidei, una vera e propria apertura come puoi vedere dall’immagine qui sotto. 

tesoro di atreo

Ingresso al tesoro di Atreo – Micene

L’esperienza Micenea VS le analisi dell’era moderna [simulazione FEM]

Nelle immagini che seguono ti mostro un modello piano ad elementi finiti che riproduce una parete in muratura con un’apertura rettangolare al centro. La parete è caricata con un carico uniformemente distribuito applicato sul bordo superiore. Puoi vedere di seguito le immagini del modello e il diagramma delle tensioni principali di compressione.

architrave modello FEM

Modello agli Elementi Finiti di una parete con apertura e carico verticale uniformemente distribuito in sommità

triangolo scarico modello fem

Diagramma delle tensioni principali di compressione (sinistra) e isostatiche di compressione (destra) – Individuazione del triangolo di scarico

Ci hai fatto caso? Nelle immagini che ti ho mostrato è evidente la figura geometrica del triangolo. Le linee di flusso delle tensioni di compressione subiscono una deviazione dovuta alla presenza dell’apertura, andando a confluire nei maschi murari laterali. Nella zona triangolare al di sopra dell’architrave la tensione di compressione è pari a zero (colore blu nel digramma delle tensioni). Si avranno invece tensioni di trazione con direzione ortogonale alla direzione principale di compressione, ovvero ortogonale ai lati superiori del triangolo individuato sopra l’architrave. Tali tensioni di trazione sono la causa della fessurazione della muratura sopra l’architrave e del distacco di una porzione di muratura di forma triangolare che graverà interamente sull’architrave. 

architrave isostatiche compressione

La civiltà Micenea aveva intuito che la porzione di muratura che scarica su un architrave assume una forma triangolare. Pertanto per evitare dissesti e lesioni negli architravi realizzarono una lastra monolitica triangolare nella Porta dei Leoni in grado di scaricare direttamente il suo peso sui piedritti laterali. Nella tomba di Atreo invece eliminarono totalmente il carico sull’architrave, realizzando un triangolo vuoto, privo di muratura.

Un modello meccanico semplice: i mattoni senza malta

Ti propongo un semplice esempio che ti consentirà di capire perché si viene a creare un triangolo di scarico sopra l’architrave nelle strutture in muratura. Immagina di avere una parete realizzata da blocchi squadrati messi in opera senza malta, semplicemente poggiati l’uno sopra l’altro. Se si realizzasse istantaneamente un’apertura nella parete, quali blocchi cadrebbero per effetto della forza di gravità? Te lo mostro nell’immagine di seguito. Come puoi vedere i blocchi liberi di cadere andranno a formare la figura di un triangolo.

architrave modello meccanico

Modello meccanico semplice: mattoni messi in opera senza malta

Architravi non adeguati: quadri fessurativi

Il quadro fessurativo causato da architravi particolarmente deformabili mette in evidenza il triangolo di scarico che grava sull’architrave. In alcuni casi può distaccarsi una porzione triangolare di muratura che sarà sorretta interamente dall’architrave. Ti mostro un esempio nell’immagine qui sotto.

architrave lesioni

Il calcolo dell’architrave: schema statico, carichi agenti e verifiche da eseguire

Veniamo al punto centrale di questo post: come si calcola un architrave? Ora che hai chiaro quale porzione di muratura scarica direttamente sull’architrave sarà semplice eseguirne il calcolo ai fini della verifica statica.

Lo schema statico 

Lo schema statico per il calcolo dell’architrave è lo schema di trave appoggiata-appoggiata di luce pari alla larghezza dell’apertura, aumentata da entrambi i lati di un terzo della lunghezza di appoggio dell’architrave sulla muratura. Si immagina infatti un diagramma delle tensioni di contatto di forma triangolare con risultante applicata ad un terzo della lunghezza di appoggio, indicata con “a” nell’immagine qui sotto. 

architrave schema statico

Triangolo di scarico dell’architrave – Immagine tratta dall’App Wally

I carichi agenti: peso della muratura e scarico del solaio

Allo schema statico dell’architrave bisogna applicare i carichi agenti:

  • il peso della muratura;
  • l’eventuale scarico del solaio.

Il peso della muratura sarà dato dal peso del triangolo di scarico al di sopra dell’architrave. Sarà sufficiente individuare un triangolo equilatero (angoli interni tutti pari a 60°) di lato pari alla larghezza dell’apertura. Tale carico può essere applicato come carico triangolare allo schema statico dell’architrave oppure può essere convertito in un carico equivalente uniformemente distribuito sull’architrave.

Per applicare lo scarico del solaio bisognerà considerare la porzione di solaio che rientra nel triangolo di scarico. Se la quota del solaio è maggiore dell’altezza del triangolo di scarico, non ci sarà alcun carico del solaio che grava sull’architrave. Al contrario se il piano di scarico del solaio intercetta il triangolo di scarico, allora si applicherà un carico distribuito pari alla porzione intercettata dal triangolo di scarico.

Se l’orditura del solaio è ortogonale all’architrave, per il calcolo dello scarico si considererà metà luce del solaio. Se l’orditura è parallela si considererà una luce di influenza pari ad una fascia di 50 cm.

Verifiche di resistenza e deformabilità

Le verifiche da eseguire per l’architrave sono:

  • verifica di resistenza a flessione per combinazione di carico allo SLU (Stato Limite Ultimo);
  • verifica di deformabilità per il controllo dell’abbassamento massimo in mezzeria per combinazione di carico allo SLE (Stato Limite di Esercizio).

La verifica più gravosa è quella sulla deformabilità dell’architrave.Per evitare la fessurazione della muratura sovrastante è indispensabile che l’architrave sia sufficientemente rigido flessionalmente. L’abbassamento massimo ammissibile viene calcolato come una frazione della luce dell’architrave.

Le prescrizioni normative sugli architravi [NTC2018]

La sostituzione di un architrave per un edificio esistente in muratura portante rientra nella categoria degli interventi locali, pertanto non richiede l’analisi globale dell’intera struttura. Ti riporto di seguito l’estratto della Normativa Tecnica.

RIPARAZIONE O INTERVENTO LOCALE

In tale categoria rientrano gli interventi di ripristino, rinforzo o sostituzione di elementi strutturali o di parti di essi non adeguati alla funzione che devono svolgere (ad esempio travi, architravi, coperture, impalcati o porzioni di impalcato, pilastri, pannelli murari).

CIRC. 21 gennaio 2019 n. 7 – par. C.8.4.1 Riparazione o intervento locale

Nel caso di analisi globale di un edificio in muratura, per poter considerare l’effetto di accoppiamento fra i maschi murari esplicato dalle fasce di piano, è necessario che sopra le aperture sia presente un architrave strutturalmente efficace, come specificato dalla Normativa:

Nella modellazione globale eventuali porzioni di muratura in grado di accoppiare la risposta degli elementi verticali possono essere considerate parte del sistema resistente, quando siano verificate entrambe le seguenti condizioni:

  • la porzione considerata sia sorretta da un architrave, da un arco o da una piattabanda strutturalmente efficace, che ne garantisca il sostegno anche nel caso in cui la stessa sia fessurata e danneggiata dal sisma;
  • […]

CIRC. 21 gennaio 2019 n. 7 – par. C8.7.1.3.1

Ti riporto infine una prescrizione della vecchia Circolare del 2009, non più presente nell’aggiornamento del 2019. Tale prescrizione riguarda i dettagli costruttivi da esaminare per le strutture esistenti in muratura. Uno di questi riguarda proprio gli architravi.

I dettagli costruttivi da esaminare sono relativi ai seguenti elementi:

a) qualità del collegamento tra pareti verticali;
b) qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di piano o
di altri dispositivi di collegamento;
c) esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture;
[…]

CIRC. 2 febbraio 2009 n. 617 – par. C8A.1.A.2

La messa in opera di un architrave: dettagli costruttivi

La messa in opera di un nuovo architrave può essere necessaria in uno dei seguenti casi:

  • apertura di un nuovo vano in una parete portante (in tal caso bisogna valutare la necessità di un telaio di cerchiatura. A tale scopo puoi utilizzare l’app Wally)
  • sostituzione di architravi esistenti in pietra lesionati o non adeguati;
  • sostituzione di architravi in legno ammalorati o eccessivamente inflessi;
  • totale assenza di architrave in corrispondenza delle aperture.

Una volta dimensionata la sezione dell’architrave bisogna adottare alcuni accorgimenti per la sua messa in opera:

  • collegare i profili nel caso di architrave in acciaio;
  • mettere in contrasto la muratura sovrastante mediante scaglie lapidee o laterizie o piastre di acciaio;
  • collocare una pietra dura, un allettamento in calcestruzzo o un piastra di acciaio in corrispondenza dello scarico dell’architrave per distribuire gli sforzi di compressione sulla muratura di appoggio ed evitare la formazione di lesioni verticali;
  • la lunghezza di appoggio dell’architrave sulla muratura deve essere di almeno 15 cm e comunque tale da soddisfare la verifica a compressione della muratura.
architrave dettagli costruttivi

Dettagli costruttivi di un architrave in acciaio

Esegui la verifica di architravi in pochi click: scarica l’app Wally

wally applicazione muratura calcolo architrave

Il calcolo e la verifica dell’architrave lo trovi implementato in un modulo dedicato di Wally, l’app per l’analisi dei pannelli esistenti in muratura portante. Il modulo esegue la verifica di resistenza a flessione e taglio dell’architrave, la verifica di deformabilità calcolando la freccia in mezzeria e la verifica a compressione della muratura su cui scarica l’architrave. Potrai scegliere la sezione dell’architrave dal database integrato dei profili in acciaio. Per la muratura esistente potrai selezionare la tipologia di muratura dall’elenco delle murature proposte dalla Circolare 7 del 2019. Per scaricare l’applicazione clicca sul bottone qui sotto:

scarica wally

Conclusioni

L’architrave è un elemento strutturale molto semplice, ma al tempo stesso critico per il corretto comportamento statico di una struttura in muratura. Una corretta progettazione e verifica di quest’elemento è essenziale per evitare dissesti e lesioni nella porzione di muratura sovrastante. La sostituzione degli architravi è uno degli interventi più frequenti quando si rinforza un edificio esistente con struttura in muratura portante. La presenza di architravi strutturalmente efficaci è indispensabile per poter considerare il contributo delle fasce di piano in termini di rigidezza e resistenza nel comportamento strutturale globale di una struttura in muratura.

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Al prossimo post.

Marco