Condizioni drenate e non drenate: come influiscono sulla verifica geotecnica dei terreni

Un terreno di fondazione saturo, in presenza di falda, può trovarsi in condizioni drenate o non drenate a seguito dell’applicazione di un carico esterno quale ad esempio la realizzazione della fondazione superficiale di un edificio.

A seconda della velocità di applicazione del carico e delle caratteristiche di permeabilità del terreno potranno generarsi condizioni non drenate o drenate.

In quest’articolo vedremo cosa sono le condizioni drenate e non drenate in un terreno saturo utilizzando l’analogia meccanica di un pistone idraulico. Vedremo inoltre come le condizioni drenate e non drenate influiscono sulle verifiche geotecniche da eseguire per il complesso fondazione-terreno. Buona lettura.

Condizioni drenate: scheletro solido e fase liquida

I terreni di fondazione sono dei mezzi multifase composti dallo scheletro solido e dalla parte fluida, ovvero l’acqua presente nel terreno. Lo scheletro solido è composto dalle particelle granulari del terreno a contatto fra loro. La parte fluida è il liquido interstiziale che riempie i vuoti intergranulari.

I carichi applicati al terreno di fondazione vengono sopportati in parte dallo scheletro solido e in parte dalla fase fluida. Le aliquote con cui il carico esterno applicato si distribuisce fra scheletro solido e fase fluida cambiano a seconda delle condizioni drenate o non drenate. Inoltre c’è una fase intermedia fra queste due condizioni in cui si verifica il graduale passaggio da condizioni drenate a condizioni non drenate. Tale fase viene detta fase di consolidazione.

In termini tensionali, la tensione totale verticale σ_z di compressione agente su un generico elementino di un terreno saturo sarà data dalla somma della tensione efficace σ’_z e della pressione neutra u, ovvero la pressione idrostatica della fase liquida.

Condizioni drenate e non drenate: l’analogia meccanica del pistone idraulico

Per comprendere come avviene la ripartizione del carico fra scheletro solido e fase fluida in condizioni drenate e non drenate, analizzeremo l’analogia meccanica del pistone idraulico.

Si consideri un contenitore pieno d’acqua con una molla al suo interno che collega il fondo del contenitore ad un pistone scorrevole impermeabile. Il pistone scorrevole è dotato di una valvola che può essere aperta o chiusa per consentire la fuoriuscita dell’acqua dal contenitore e di un manometro per misurare la pressione dell’acqua.

In questo modello meccanico la molla rappresenta la rigidezza dello scheletro solido del terreno, l’acqua nel contenitore rappresenta la fase fluida interstiziale e la valvola riproduce la permeabilità del terreno.

Condizioni non drenate: valvola chiusa

Mantenendo la valvola chiusa e applicando un carico alla sommità del pistone, si registrerà un aumento di pressione dell’acqua nel contenitore pari alla pressione applicata dal carico imposto. Ciò vuol dire che l’intero carico applicato sarà assorbito dalla fase fluida, mentre la molla resterà scarica. Il pistone non si sposterà dalla sua posizione, pertanto la molla non si accorcerà e risulterà essere scarica.

Tale scenario riproduce le condizioni non drenate del terreno. In tali condizioni all’applicazione del carico non variano le tensioni efficaci e l’incremento di tensione totale sarà rappresentato totalmente dalla sovrappressione interstiziale. Non si registrerà nessuna variazione di volume in quanto il pistone resterà nella sua posizione iniziale.

A rigore il carico applicato si ripartirà fra molla e acqua proporzionalmente alle rigidezze relative di questi due elementi. L’acqua però ha una rigidezza a compressione elevatissima rispetto allo scheletro solido del terreno, pertanto si considera come un mezzo incomprimibile. L’incremento di carico pertanto sarà assorbito interamente dall’acqua.

Condizioni drenate: valvola totalmente aperta

Se si apre totalmente la valvola e si applica un carico alla sommità del pistone, l’acqua fuoriuscirà liberamente senza incontrare alcuna resistenza. In tal caso il pistone si abbasserà e la molla si accorcerà finché non si raggiunge l’equilibrio fra la reazione della molla e il carico applicato.

In tale scenario non si registra alcun aumento di pressione nell’acqua, ma l’intero carico viene assorbito dalla molla. Pertanto l’incremento di tensioni applicato sarà assorbito solo dallo scheletro solido e aumenteranno pertanto solo le tensioni efficaci. In tali condizioni si avrà una variazione di volume dovuto all’abbassamento del pistone.

Questo scenario riproduce il caso di un terreno a grana grossa (sabbie e ghiaie) a cui viene applicato il carico esterno esercitato dalle fondazioni di un edificio.

Dalle condizioni non drenate alle condizioni drenate: valvola parzialmente aperta

Immaginiamo ora di riprodurre uno scenario intermedio fra i due appena visti. In tal caso la valvola viene aperta parzialmente in modo tale che l’acqua non può fuoriuscire istantaneamente, ma incontrerà una resistenza dovuta alla ridotta apertura dell’orifizio della valvola.

In tale scenario applicando un carico alla sommità del pistone si registrerà all’istante iniziale un incremento di pressione dell’acqua pari alla pressione applicata mediante il carico, la molla invece resterà scarica. Al passare del tempo, la pressione dell’acqua inizierà a diminuire in quanto l’acqua lentamente fuoriesce dalla valvola. Il volume dell’acqua al di sotto del pistone diminuisce, il pistone si abbassa e la molla inizierà ad assorbire una porzione sempre maggiore del carico applicato.

Questo processo continua fino a che l’incremento di carico applicato viene interamente assorbito dalla molla e la pressione dell’acqua torna al valore idrostatico iniziale.

In questo scenario le tensioni efficaci aumentano al passare del tempo e si registrerà una variazione di volume, dovuta al graduale abbassamento del pistone, finché la sovrappressione interstiziale non sarà totalmente dissipata. In sostanza si passa dalle condizioni non drenate iniziali alle condizioni drenate finali.

Questo scenario riproduce il caso di un terreno saturo a grana fine (limo o argilla) al quale viene applicato il carico esercitato dalla fondazione di un edificio. La fase transitoria di passaggio dalle condizioni drenate alle condizioni non drenate viene definita come fase di consolidazione.

Cosa accade per un terreno reale: fase di consolidazione e moto di filtrazione

Il modello meccanico del pistone idraulico riproduce quello che accade per un terreno reale. Se l’applicazione di un carico al terreno produce un incremento di tensioni efficaci, si avrà una variazione di volume del terreno. Tale variazione di volume non è dovuta alla deformazione dei singoli grani, ma alla riorganizzazione spaziale delle singole particelle e alla variazione del volume degli spazi interparticellari.

In un terreno saturo, la variazione del volume avviene a seguito dell’espulsione dell’acqua contenuta negli spazi interparticellari. Si innesca pertanto un moto di filtrazione all’interno del terreno che comporta l’espulsione dell’acqua e la dissipazione della sovrappressione interstiziale.

Il tempo necessario per l’espulsione dell’acqua e la dissipazione della sovrappressione interstiziale dipende dalla permeabilità del terreno, valutata mediante il coefficiente di permeabilità k. La permeabilità del terreno dipende dallo spazio intergranulare e pertanto dalla dimensione dei granuli.

Permeabilità dei terreni a grana grossa e a grana fine

I terreni a grana grossa (sabbie e ghiaie) hanno permeabilità molto elevate. La sovrappressione interstiziale si dissipa praticamente nello stesso istante dell’applicazione del carico, come nel caso del pistone idraulico con valvola totalmente aperta. Il comportamento di tali terreni si studia in condizioni drenate.

I terreni a grana fine (limi e argille) hanno permeabilità molto bassa. All’applicazione del carico si comportano come un sistema chiuso, senza espulsione di acqua e quindi in condizioni non drenate. Successivamente si instaura un moto di filtrazione che determina la fuoriuscita dell’acqua dagli spazi intergranulari fino alla completa dissipazione delle sovrappressioni interstiziali che porta il terreno alle condizioni drenate.

Il passaggio dalle condizioni drenate alle condizioni non drenate viene definito come processo di consolidazione.

Velocità di applicazione del carico e velocità di dissipazione delle pressioni neutre

Il verificarsi di condizioni drenate e non drenate dipende anche dalla velocità di applicazione del carico rispetto alla velocità di dissipazione delle sovrappressioni interstiziali.

Se il carico viene applicato con una velocità molto inferiore alla velocità con cui si dissipano le sovrappressioni neutre, allora si avranno sempre condizioni drenate. E’ il caso della realizzazione di un edificio su un terreno saturo a grana grossa. Il tempo di applicazione del carico sarà dell’ordine di mesi o anni (periodo di costruzione del manufatto), il tempo necessario per la dissipazione delle pressioni neutre invece sarà molto inferiore in quanto per i terreni a grana grossa la permeabilità è molto elevata e le sovrappressioni neutre si dissipano istantaneamente.

Nel caso di terreni a grana fine (limo e argilla) la velocità di dissipazione delle sovrappressioni neutre è molto inferiore rispetto alla velocità di applicazione del carico. Il tempo necessario per la dissipazione delle pressioni neutre può arrivare anche a 10 anni. In tal caso all’applicazione del carico si avrà un incremento della pressione interstiziale. Tale sovrappressione innesca un moto di filtrazione che dura finché non verranno dissipate le sovrappressioni neutre.

Verifica geotecnica in condizioni drenate e non drenate

Abbiamo analizzato le condizioni drenate e non drenate dei terreni saturi a seguito dell’applicazione di un carico. Ma in sostanza perché un progettista strutturale dovrebbe conoscere la differenza fra queste due condizioni del terreno di fondazione? In realtà le condizioni drenate e non drenate hanno un impatto consistente sulla verifica geotecnica dei terreni di fondazione per carico limite e scorrimento (verifica allo Stato Limite Ultimo) e sulla verifica dei cedimenti (verifica allo Stato Limite di Esercizio).

La formula di Terzaghi per la verifica a carico limite del terreno cambia per condizioni drenate e non drenate nel caso di terreni saturi a grana fine. In condizioni drenate (verifica a lungo termine) infatti assumeranno un valore diverso da zero tutti e tre i termini della formula trinomia di Terzaghi e si utilizzerà l’angolo di resistenza al taglio del terreno e la coesione efficace c’.

In condizioni non drenate (verifica a breve termine) due termini della formula trinomia di Terzaghi si annullano e ci sarà solo il contributo della coesione non drenata.

Il calcolo dei cedimenti dei terreni saturi a grani fine invece dovrà tener conto del cedimento istantaneo iniziale in condizioni non drenate e del cedimento di consolidazione che si verifica a lungo termine, a volte anche a distanza di 10 anni dal completamento dell’opera.

Conclusioni

Essere a conoscenza della differenza fra condizioni drenate e non drenate per un terreno saturo è di fondamentale importanza per un progettista strutturale. Una volta definito il modello geotecnico del terreno di fondazione, le verifiche geotecniche per carico limite e scorrimento e la verifica dei cedimenti dovranno tenere conto sia delle condizioni non drenate (verifica a breve termine) che delle condizioni drenate (verifica a lungo termine).

Trascurare quello che potrebbe accadere a breve termine o a lungo termine può avere conseguenze rischiose. Ad esempio un manufatto per il quale risulterà soddisfatta la verifica dei cedimenti a breve termine, potrebbe non essere verificato nei confronti dei cedimenti lungo termine. Tali cedimenti possono verificarsi anche dopo 10 anni dal completamento dell’opera per terreni a bassa permeabilità, generando problemi dovuti a cedimenti eccessivi o a cedimenti differenziali.

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Al prossimo post.

Marco