In quest’articolo vedremo cos’è l’instabilità flesso-torsionale dei profili sottili in acciaio, come si manifesta e quali sono i suoi effetti sulla sicurezza statica di una struttura. Vedremo come eseguire la verifica di instabilità flesso-torsionale ai sensi della Normativa Tecnica NTC2018 e Circolare 2019. Per mostrarti il fenomeno fisico dell’instabilità flesso-torsionale ti proporrò un esperimento molto semplice da replicare utilizzando oggetti di uso comune. Come avrai intuito dal titolo dell’articolo sarà sufficiente un semplice righello.
Nel corso dell’articolo potrai scaricare gratuitamente Ver.Steel, l’app per l’analisi di sezioni in acciaio implementata in Microsoft Excel che ti permetterà di eseguire agevolmente le verifiche di instabilità flesso-torsionale dei profili sottili in acciaio. Potrai inoltre scaricare una risorsa utility che ti permetterà di eseguire una simulazione interattiva del fenomeno di instabilità e il Focus Normativo PDF contenente tutte le prescrizioni normative su questo tema raccolte in un unico documento. Quest’articolo è davvero ricco di contenuti. Continua a leggere per saperne di più.
Scarica l’app Ver.Steel (xls di Microsoft Excel) per eseguire la verifica di instabilità flesso-torsionale dei profili in acciaio
Ver.Steel è l’app per l’analisi di profili in acciaio implementata in Microsoft Excel che ti consentirà di eseguire le verifiche di stabilità richieste dalla Normativa Tecnica. Puoi scaricare la versione gratuita dell’app compilando i campi qui sotto. Riceverai all’istante una mail contenente il link per eseguire il download.
Instabilità flesso-torsionale: come capirla grazie all’esperimento del righello
A volte un esperimento pratico e facilmente riproducibile consente di comprendere molto rapidamente un fenomeno fisico. In questo paragrafo ti propongo l’esperimento del righello che ti permetterà di riprodurre e comprendere il fenomeno dell’instabilità flesso-torsionale. Vediamo come eseguirlo. Prendi un libro dal dorso alto almeno 3 cm e posizionalo vicino al bordo di una scrivania. Prendi un righello piatto di plastica o metallo e per un quarto della sua lunghezza fallo aderire al dorso del libro facendo pressione con le dita di una mano. Fai in modo che la restante parte del righello sporga fuori dalla scrivania. Avrai riprodotto in questo modo uno schema di trave a mensola. Adesso applica una forza concentrata all’estremità del righello. Il modo più semplice per farlo è premere verso il basso con un dito.
Cosa ti aspetti che accada quando spingi verso il basso l’estremità del righello? In teoria una trave a mensola con un carico verticale applicato all’estremità si inflette manifestando uno spostamento verticale verso il basso. Accadrà questo anche per il righello dell’esperimento? Se proverai ad eseguire l’esperimento ti accorgerai che non sarà così. L’estremità del righello presenterà uno spostamento verticale verso il basso, ma anche uno spostamento orizzontale verso destra o verso sinistra associato con una rotazione torsionale della sezione di estremità. Insolito vero? Ma perché accade ciò? Cerchiamo di capirlo nel seguito dell’articolo.
Instabilità flesso-torsionale: perché si manifesta
Se vuoi capire perché ciò accade, immagina di eseguire lo stesso esperimento visto sopra utilizzando uno spaghetto in sostituzione del righello (abbiamo già utilizzato uno spaghetto per spiegare l’instabilità di punta dei profili in acciaio). Lo spaghetto si infletterà verso il basso, senza manifestare nessuno spostamento laterale e nessuna rotazione torsionale della sezione. A questo punto possiamo dedurre cosa provoca l’instabilità flesso-torsionale.
L’unica differenza fra lo spaghetto e il righello risiede nella forma della sezione. La sezione rettangolare sottile e allungata del righello, combinata con la sollecitazione di flessione genera lo spostamento laterale e la rotazione torsionale identificate come instabilità flesso-torsionale.
Per spiegare l’instabilità flesso-torsionale da un punto di vista meccanico possiamo notare che, nel caso di flessione semplice per lo schema di trave a mensola, la parte inferiore del righello (dal baricentro della sezione in giù) risulterà compressa per tutta la sua lunghezza, mentre la parte superiore (dal baricentro della sezione in su) risulterà tesa. La parte di righello compressa può essere immaginata come un’asta molto snella sollecitata a compressione e pertanto soggetta all’instabilità per carico di punta.
Pertanto, l’estremità del righello, oltre che abbassarsi verticalmente, sbanderà anche nel piano orizzontale per effetto dell’instabilità di punta della parte compressa. La combinazione di questi due spostamenti dà vita alla rotazione torsionale lungo l’asse.
Qui sotto puoi vedere una riproduzione più “professionale” dell’esperimento del righello. E’ stata usata una piastrina di metallo e il carico è stato applicato appendendo dei pesi all’estremità. Dall’immagine si vede chiaramente il fenomeno descritto sopra.
In quest’altra immagine puoi invece vedere lo stesso esperimento riprodotto per un profilo strutturale IPE in acciaio.
Da quest’immagine è chiara la gravità del problema. Qualora un fenomeno del genere dovesse manifestarsi non in una prova di laboratorio, ma per un elemento strutturale di una struttura reale, si potrebbero avere serie conseguenze.
Instabilità flesso-torsionale: i parametri che entrano in gioco nella verifica
L’instabilità flesso-torsionale si manifesta per travi con profili sottili a doppio T (IPE, HEA, HEB etc.). L’effetto dell’instabilità flesso-torsionale sulle verifiche di resistenza si manifesta in una riduzione del momento resistente.
Per il fenomeno dell’instabilità flesso-torsionale gioca un ruolo fondamentale la snellezza dell’elemento strutturale, data dal rapporto fra lunghezza dell’asta e raggio d’inerzia della sezione. Ritornando all’esperimento del righello, se facciamo sporgere il righello dalla scrivania per metà lunghezza invece che per tre quarti e ripetiamo l’esperimento visto sopra, ci vorrà più forza per produrre il fenomeno dell’instabilità. Se lo facciamo sporgere solo per un quarto della lunghezza avremo un’asta tozza e probabilmente l’instabilità flesso-torsionale non si manifesterà.
La Normativa Tecnica NTC2018 e la Circolare 2019 forniscono le formule matematiche che permettono di calcolare il momento resistente di aste soggette ad instabilità flesso-torsionale. Senza entrare nel merito di tali formule (le troverai nel Focus Normativo PDF allegato all’articolo) in quest’articolo voglio mettere in evidenza i parametri principali da cui dipende il momento resistente ridotto per l’effetto dell’instabilità flesso-torsionale:
- la snellezza della trave: più la trave è lunga, maggiore sarà la sua snellezza. All’aumentare della snellezza diminuirà il momento resistente per instabilità flesso-torsionale;
- la forma del diagramma del momento flettente: la situazione peggiore si ha quando il diagramma del momento è costante lungo l’asse della trave. In questo caso si ha la massima riduzione del momento resistente. Il caso invece più favorevole è quando il diagramma del momento ha un andamento a farfalla lungo l’asse della trave;
- i valori del momento flettente alle estremità dell’elemento strutturale;
- la rigidezza torsionale della sezione.
Le curve di instabilità flesso-torsionale fornite dalle NTC2018 sono molto simili a quelle valide per l’instabilità di punta. Puoi vederle nell’immagine qui sotto. Il fattore di riduzione del momento resistente viene denominato χLT e dipende dalla snellezza λ per flesso-torsione. La curva di stabilità flesso-torsionale che ti mostro di seguito è stata ottenuta mediante l’app Ver.Steel.
Scarica la risorsa utility per simulare l’instabilità dei profili sottili in acciaio
Come ti ho anticipato sopra, in quest’articolo condivido con te una risorsa utility implementata in Microsoft Excel che riproduce, mediante un’animazione interattiva, il fenomeno dell’instabilità flesso-torsionale per una trave appoggiata-appoggiata con sezione rettangolare sottile in acciaio. Per scaricare la risorsa utility compila i campi qui sotto, riceverai all’istante un’e-mail contenente il link per eseguire il download.
Utilizzare la risorsa utility per la simulazione interattiva sull’instabilità flesso-torsionale è molto semplice. Ecco i passaggi da eseguire:
- clicca sul tasto Reset per reimpostare i valori del foglio elettronico;
- incrementa il momento sollecitante agente cliccando sui tasti freccia fino a raggiungere il momento di instabilità;
- clicca sulla barra di scorrimento per far scorrere la sezione lungo l’asse della trave e vedere come varia lo spostamento nel piano verticale, orizzontale e la rotazione torsionale.
Scarica il Focus Normativo PDF sull’instabilità flesso-torsionale
Tutte le prescrizioni della Normativa Tecnica NTC2018 e della Circolare 2019 riguardanti la verifica di instabilità flesso-torsionale raccolte in unico documento PDF scaricabile gratuitamente. Compila i campi qui sotto, riceverai all’istante un’email contenente il link per eseguire il download.
Scarica l’app Ver.Steel (xls di Microsoft Excel) per eseguire la verifica di instabilità flesso torsionale dei profili in acciaio
Ver.Steel è l’app per l’analisi di profili in acciaio implementata in Microsoft Excel che ti consentirà di eseguire le verifiche di stabilità richieste dalla Normativa Tecnica. Puoi scaricare la versione gratuita dell’app compilando i campi qui sotto. Riceverai all’istante una mail contenente il link per eseguire il download.
Conclusioni
In quest’articolo abbiamo affrontato il tema dell’instabilità flesso-torsionale dei profili sottili in acciaio facendoci aiutare da un esperimento pratico che utilizza un righello e addirittura uno spaghetto. L’approccio scientifico ai problemi strutturali del settore costruzioni è senza dubbio essenziale per ottenere una soluzione rigorosa in grado di prevedere la capacità portante degli elementi strutturali in maniera conservativa. In gioco c’è la sicurezza di una struttura e dei suoi occupanti. A volte, però, un semplice esempio pratico può rivelarsi molto utile e più immediato da comprendere rispetto ad una spiegazione accademica o ad una rigorosa dimostrazione analitica. Tu che ne pensi in merito? Fammelo sapere lasciando un commento qui sotto. Ci tengo!
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Al prossimo articolo.
Marco
Codice articolo: 250. Pubblicato il 7/12/2015. Aggiornato il 2/8/2024.
Salve, articolo interessante, in alcuni programmi di calcolo mi parlano di ritegni torsionali, quali possono essere considerati come ritegni torsionali per una trave a doppio T?
Dipende dal particolare costruttivo del collegamento alle estremità dell’elemento strutturale oggetto di verifica. Bisogna valutare se consente o meno rotazioni torsionali.
Ciao
Marco
Ciao Marco,
tutto molto chiaro ed esaustivo come sempre.
Ti volevo chiedere, ma per trave con sezione chiusa cava, tipo profilo tubolare, che ha un’elevata rigidezza torsionale, posso escludere a priori questo tipo di verifica?
A mio avviso per tale tipologia di sezione puoi omettere tale verifica, trattandosi di un fenomeno che si verifica in particolar modo per profili a doppio T.
Un articolo utile sulla rigidezza torsionale dei profili: https://www.marcodepisapia.com/rigidezza-torsionale-profili-sottili/
Perfetto.
Si capisce tutto.
Spiegati benissimo.
Grazie del commento Angelo 🙂
Argomeno illustrato in maniera chiara e semplice.
Ti ringrazio Franco 🙂