Martellamento: come vincerlo utilizzando delle campane [Caso Studio]

Quando si esegue l’Analisi di Vulnerabilità dei fabbricati esistenti, uno dei fattori di rischio per la sicurezza di una costruzione è il fenomeno del martellamento strutturale.

Nell’articolo della settimana scorsa ti ho parlato dell’analisi delle strutture in muratura facenti parte di un aggregato edilizio. Una delle azioni che la Normativa Tecnica prescrive di considerare quando si analizza questo tipo di strutture è proprio il martellamento nei giunti fra Unità Strutturali adiacenti. Ma come si tiene conto di quest’effetto?

Nell’articolo di oggi ti spiego in maniera semplice uno dei modi con cui è possibile modellare e valutare le forze generate dal martellamento fra due strutture adiacenti. Ti parlerò di un interessantissimo caso studio riguardante la Chiesa del Sacro Cuore di Firenze in cui è stato proposto di risolvere il problema del martellamento in maniera davvero creativa. Indovina un po? Utilizzando delle campane. Ti stai chiedendo come sia possibile? Continua a leggere e lo scoprirai. Alla fine del post potrai scaricare l’articolo scientifico da cui è stato tratto il caso studio di cui ti parlo.

Quali edifici sono a rischio martellamento

Il fenomeno del martellamento si verifica quando due o più edifici adiacenti iniziano ad impattare l’uno contro l’altro a cause dell’effetto di azioni dinamiche orizzontali, come vento o sisma. L’intensità ed il numero di impatti dipende da molteplici fattori, tra cui principalmente il periodo proprio delle strutture coinvolte e la loro distanza reciproca, anche detta giunto strutturale.

E’ un fenomeno che riguarda soprattutto le strutture esistenti e che sotto evento sismico può causare seri danni se non vengono presi gli opportuni provvedimenti.

Ci sono alcuni casi tipici in cui si verifica il fenomeno del martellamento:

  • edifici industriali in cemento armato accostati a ciminiere in muratura o a torri in acciaio;
  • strutture in muratura di differente altezza costruite in adiacenza senza prevedere un adeguato giunto;
  • strutture di diversa altezza, costruite in aderenza con diverse tecnologie costruttive come per esempio cemento armato e muratura (è il caso studio che vedremo fra poco: una chiesa in muratura accostata ad un alto campanile in cemento armato)

Non è per niente semplice analizzare questo fenomeno valutando le forze generate e l’energia dissipata dall’impatto. I motivi sono molteplici: l’impatto ha luogo in istanti di tempo brevissimi e non è facile, nè economico, riprodurre il fenomeno mediante prove di laboratorio. 

La Normativa Tecnica prescrive di tener conto di questo fenomeno nel capitolo dedicato alle strutture esistenti facenti parte di Aggregati Edilizi:

Oltre a quanto normalmente previsto per gli edifici non disposti in aggregato, dovranno essere valutati gli effetti di: spinte non contrastate causate da orizzontamenti sfalsati di quota sulle pareti in comune con le US adiacenti; effetti locali causati da prospetti non allineati, o da differenze di altezza o di rigidezza tra US adiacenti, azioni di ribaltamento e di traslazione che interessano le pareti nelle US di testata delle tipologie seriali (schiere).
Dovrà essere considerato inoltre il possibile martellamento nei giunti tra US adiacenti.

Circolare n. 617 del 2/2/2009 – paragrafo C8A.3.

Facile a dirsi. Ma come si fa?

In realtà per valutare questo fenomeno bisogna considerare un modello di impatto abbastanza complesso e articolato. Nel seguito del post ti parlo di uno dei modi in cui è possibile modellare il punto di contatto fra due strutture adiacenti utilizzando un software di calcolo ad elementi finiti.

Come modellare l’impatto da martellamento: il Penalty Method

Il modello analitico più semplice utilizzato per riprodurre il fenomeno dell’impatto da martellamento consiste nell’interporre un vincolo elastico (una molla per intenderci) nel punto di contatto fra i due corpi. In serie alla molla viene posto un elemento gap che rappresenta lo spazio che intercorre fra le due strutture per la presenza del giunto strutturale. Quando le due strutture si avvicinano per effetto dell’oscillazione, l’elemento gap inizia a chiudersi. Una volta che il gap è totalmente chiuso le due strutture interagiscono, trasmettendosi le forze di impatto.

La forza di martellamento è rappresentata dalla forza elastica di reazione della molla di rigidezza Kc in seguito al suo accorciamento. Ti riporto un’immagine del modello di seguito :

martellamento fra strutture modello di impatto

Modello di impatto per simulare il martellamento fra due strutture

La molla Kc tiene conto dell’effetto di compenetrazione che si verifica fra i due corpi collidenti. Si tratta del modello più semplice possibile. Un’evoluzione di questo modello consiste nel tenere conto della dissipazione di energia dovuta all’attrito e al danneggiamento della struttura aggiungendo in parallelo alla molla uno smorzatore con un opportuno coefficiente di smorzamento (schema 2 nell’immagine seguente).

modelli di impatto martellamento

Diversi modelli di impatto – schema 1: molla Kc; schema 2: molla e smorzatore; schema 3: modello a 2 parametri, molla + coppia molla-smorzatore sconnessi da un gap

Ma lo schema 2 non riproduce correttamente la realtà. Subito dopo l’impatto le due strutture si allontaneranno e la forza di interazione dovuta al martellamento diventerà istantaneamente nulla. Nello schema 2 invece, in fase di allontanamento, la molla Kc impiegherà un certo intervallo di tempo per tornare alla sua posizione di riposo, a causa della presenza dello smorzatore.

Modello a 2 parametri

Per ovviare al problema si passa allo schema 3. Lo smorzatore viene sconnesso dalla molla Kc grazie ad un secondo elemento gap denominato gap2. Lo smorzatore sarà quindi accoppiato con una seconda molla, il cui scopo è quello di far tornare lo smorzatore nella sua posizione di equilibrio. In tal modo in fase di allontanamento la molla Kc si scaricherà istantaneamente e nel frattempo lo smorzatore tornerà alla sua posizione iniziale per effetto della molla aggiuntiva (schema 3 in figura).

Modello a 5 parametri

Man mano che le strutture si compenetrano, aumenterà la dissipazione di energia dovuta ad attrito e a danneggiamento. Per simulare quest’effetto vengono utilizzate una serie di coppie di molle e smorzatori, collocati in modo da attivarsi uno dopo l’altro man mano che le due strutture si avvicinano. Puoi vedere quest’ulteriore raffinamento del modello di impatto nello schema 4 della figura seguente. In pratica più le due strutture si compenetrano, maggiore sarà la dissipazione di energia. Per ottenere ciò, come indicato nello schema 4, vengono utilizzati degli  elementi gap all’estremità di ciascuna coppia molla-smorzatore.

martellamento modello a 5 parametri

Modello a 5 parametri: molla + 5 coppie molla-smorzatore sconnesse da elementi gap

Caso studio: la Chiesa del Sacro Cuore

Ti ho annoiato abbastanza con modelli viscoelastici lineari e non-lineari, smorzatori e molle. E’ giunto il momento di entrare nella parte più pratica di questo post: l’applicazione del modello di impatto che riproduce il martellamento ad un caso reale.

Il modello a 5 parametri visto prima è stato utilizzato per valutare il martellamento fra il campanile e il corpo di fabbrica della Chiesa del Sacro Cuore di Firenze. Si tratta di un fabbricato dell’800, in seguito ristrutturato negli anni ’50. In seguito ai lavori di ristrutturazione, la struttura in muratura originaria fu rinforzata integrandola con telai in cemento armato. Il vecchio  campanile in muratura della Chiesa fu demolito e sostituito con un nuovo campanile realizzato tramite un alto traliccio in cemento armato. Le due strutture, campanile e corpo della chiesa, sono separate da un giunto di pochi centimetri, la cui dimensione è stata stimata possa variare fra 1.5 e 3 cm.

facciata chiesa sacro cuore firenze

Facciata della Chiesa del Sacro Cuore

campanile chiesa sacro cuore

Vista del campanile della Chiesa del Sacro Cuore

Il modello agli Elementi Finiti

Uno studio di ricerca si è occupato di modellare la struttura della Chiesa e del campanile in un software di calcolo strutturale ad Elementi Finiti (SAP2000), riproducendo l’interazione fra le due strutture tramite il modello a cinque parametri visto prima. Sono stati individuati cinque punti di possibile impatto fra Chiesa e Campanile e in questi punti è stato collocato il modello visco-elastico che collega i nodi delle strutture.

modello 3d chiesa sacro cuore firenze

Modello 3D della Chiesa del Sacro Cuore

Chiesa Sacro Cuore modello elementi finiti

Punti di impatto fra il corpo della Chiesa e il campanile nel modello ad elementi finiti

Dall’analisi eseguita è risultato che il giunto esistente di pochi centimetri non è sufficiente ad evitare il contatto fra le due strutture in caso di evento sismico. E’ risultato inoltre che le forze di interazione fra le due strutture provocate dal martellamento, manderebbero in crisi i pilastri in cemento armato del campanile.

Eliminare il martellamento con ZERO interventi: il prodigio delle campane

Il gruppo di ricerca che si è occupato di analizzare la Chiesa del Sacro Cuore si è anche interrogato sulle possibili soluzioni per ridurre le sollecitazioni indotte dal martellamento. In genere per ridurre gli effetti del martellamento strutturale, la soluzione tradizionale consiste nella collocazione di dissipatori visco-elastici fra le due strutture.

dissipatore visco-elastico

Esempio di dissipatore visco-elastico

Ma collocare dei dissipatori fra le due strutture richiederebbe comunque un intervento invasivo che comporterebbe le seguenti operazioni:

  • eseguire uno scasso nella muratura del corpo di fabbrica della Chiesa;
  • collocare all’interno dello scasso due profili UPN collegati da barre filettate per rinforzare la muratura nel punto di contatto con il dispositivo;
  • annegare lo scasso in un getto di calcestruzzo di completamento.

Ti riporto sotto le immagini dell’ipotesi dell’intervento. 

Chiesa del Sacro Cuore dissipatori

Schemi per la messa in opera dei dissipatori visco-elastici e rinforzo della muratura

Ma esiste un modo altrettanto efficace e meno invasivo per risolvere il problema? In tal caso c’è bisogno che entri in gioco la creatività e la capacità di risolvere i problemi pensando fuori dagli schemi, utilizzando ciò che si ha disposizione. E’ quello che ha fatto il gruppo di ricerca per eliminare il pericolo di martellamento con zero interventi sulle strutture esistenti. 

L’idea originale consiste nell’utilizzare la massa delle campane sulla sommità del campanile per ridurre le sue oscillazioni e di conseguenza evitare gli effetti del martellamento. Il principio di funzionamento è quello dello Smorzatore a Massa Accordata, noto in inglese come Tuned Mass Damper (è lo stesso sistema presente nel grattacielo Taipei 101. Ricordi? Te ne ho parlato in quest’articolo). 

Un dispositivo del genere è composto da una massa aggiuntiva collocata in sommità alla struttura di cui si vogliono ridurre l’ampiezza delle oscillazioni tramite un sistema visco-elastico (una molla e un dissipatore posti in parallelo).

smorzatore a massa accordata tuned mass damper

Schema di uno smorzatore a massa accordata

Per poter funzionare correttamente, la massa aggiuntiva deve essere dell’ordine di 1/100 della massa partecipante attivata dal modo di vibrazione che presenta spostamenti nella direzione che si vuole controllare.

La cella campanaria del campanile è composta complessivamente da 8 campane. Sfruttando 4 delle 8 campane disponibili, si raggiunge un valore complessivo pari a 1.15% della massa del campanile. Praticamente il campanile è già dotato della massa necessaria per smorzare le sue oscillazioni, manca solo il corretto collegamento con la struttura realizzato mediante l’interposizione di una molla e uno smorzatore.

Per trasformare le 4 campane in uno smorzatore a massa accordata si è proposto di renderle scorrevoli sul loro asse di rotazione grazie all’utilizzo di fogli di teflon da porre fra il supporto delle campane e l’asse di rotazione. Si è proposto poi di aggiungere ai due lati di ciascuna campana il sistema molla-smorzatore che collega la campana al campanile.

campana smorzatore massa accordata

Trasformazione della campana in uno smorzatore a massa accordata

Ovviamente il valore della rigidezza della molla e dello smorzamento del dissipatore deve essere correttamente progettato al fine di ottenere il risultato voluto. Le analisi effettuate considerando la presenza dello smorzatore a massa accordata ottenuto dalle 4 campane hanno mostrato che l’oscillazione massima risulta essere minore della dimensione del giunto. Il fenomeno del martellamento è quindi scongiurato grazie a questa innovativa soluzione.

Risorsa extra: scarica l’articolo scientifico

Se vuoi approfondire le tematiche trattate in questo post, puoi scaricare l’articolo scientifico sul martellamento strutturale pubblicato nel 2011. Lo riceverai istantaneamente nella tua casella email compilando il campo qui sotto: 

  

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Conclusioni

Se sei arrivato a leggere fin qui vuol dire che l’argomento ti ha appassionato. Mi fa piacere :-). In sintesi in questo post abbiamo visto:

  • i diversi modi per modellare l’impatto dovuto al martellamento;
  • l’applicazione di uno di questi modelli ad un caso pratico;
  • come ridurre gli effetti del martellamento utilizzando dei dissipatori visco-elastici o un sistema a massa accordata.

Come hai potuto vedere dall’esempio del caso studio riportato, escogitare la migliore soluzione per un intervento su una struttura esistente a volte richiede creatività e la necessità di pensare fuori dagli schemi. L’esempio delle campane penso che sia lampante. Mi auguro possa darti degli spunti utili da applicare nella tua pratica professionale.

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Al prossimo post.

Marco.

 


[Le informazioni presenti in questo post e alcune delle immagini riportate sono tratte dal seguente articolo scientifico: “Il martellamento strutturale: metodo di analisi e strategia di adeguamento sismico della chiesa del Sacro Cuore di Firenze” – Fabio PRATESI – Gloria TERENZI – Mauro COZZI – Leonardo BANDINI – anno 2011]