Serve sempre un modello 3D? Scopri quando puoi farne a meno

3d_modelCi sono casi in cui un semplice modello bidimensionale ti permette di eseguire un predimensionamento e altri casi in cui puoi eseguire un progetto/verifica completo di una struttura. Un calcolo strutturale piano ti permette di utilizzare strumenti di analisi di base e nella maggior parte dei casi gratuiti, evitando, quando possibile, di dover acquistare licenze di software commerciali. Nel post di oggi ti parlo dei casi in cui puoi utilizzare un modello strutturale piano per analizzare la struttura che stai progettando e verificando. Alla fine dell’articolo potrai scaricare Ca.Tel.2D, l’applicazione del blog per la risoluzione di schemi strutturali piani.

Per i progetti più complessi un modello bidimensionale ti consente di eseguire un efficace predimensionamento, permettendoti di progettare una struttura e assicurarti con alta probabilità che tutte le verifiche siano soddisfatte.

Le NTC2008 richiedono di analizzare obbligatoriamente la struttura con un modello tridimensionale per strutture soggette ad azioni sismiche. Ti riporto di seguito l’estratto della Normativa Tecnica che lo prescrive:

Il modello della struttura deve essere tridimensionale e rappresentare in modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa, rigidezza e resistenza, con particolare attenzione alle situazioni nelle quali componenti orizzontali dell’azione sismica possono produrre forze d’inerzia verticali (travi di grande luce, sbalzi significativi, etc.).

Nella definizione del modello alcuni elementi strutturali, considerati “secondari”, e gli elementi non strutturali autoportanti (tamponature e tramezzi), possono essere rappresentati unicamente in termini di massa, considerando il loro contributo alla rigidezza e alla resistenza del sistema strutturale solo qualora essi possiedano rigidezza e resistenza tali da modificare significativamente il comportamento del modello. […]

par. 7.2.6. NTC2008 

Per strutture non soggette ad azioni sismiche e per elementi secondari puoi fare a meno di creare un modello tridimensionale ed eseguire il calcolo utilizzando un semplice modello piano. Ti mostro di seguito tre casi in cui puoi eseguire un calcolo completo e due casi in cui puoi eseguire un predimensionamento grazie alla creazione di un modello 2D. Partiamo subito.

 1. Solai: il modello di trave continua (calcolo completo in 2D)

Sia che si tratti di una nuova costruzione, sia che si tratti di una demolizione e ricostruzione di un solaio in una costruzione esistente, puoi utilizzare uno schema piano per analizzarne le sollecitazioni.

Lo schema più semplice che puoi utilizzare per analizzare un solaio è il modello di trave continua. Tale schema viene utilizzato per il calcolo dei solai a più campate la cui direzione di orditura è uguale fra le campate adiacenti.

Le combinazioni di carico prevedono un modello di carico a scacchiera, necessario per massimizzare il momento massimo in campata e agli appoggi. Per ottenere la massimizzazione delle sollecitazioni si sfruttano i coefficienti parziali di amplificazione proposti dalle NTC2008. La Normativa stabilisce una differenza fra azioni favorevoli e sfavorevoli, utilizzando coefficienti di amplificazione diversi nei due casi.

solaio01

 2. Capriate in legno (calcolo completo in 2D)

Un caso molto frequente è il calcolo della copertura in legno per strutture in cemento armato. Anche in questo caso è possibile procedere per schemi piani. Si analizza lo schema della capriata caricandola con lo scarico degli arcarecci. La capriata verrà modellata creando le aste e i nodi in modo da riprodurre la geometria dell’elemento strutturale. Una copertura in legno realizzata su un fabbricato esistente in cemento armato, nella maggior parte dei casi, può essere considerata un elemento secondario, in quanto rappresenta solo una massa applicata alla sommità della struttura e non possiede una rigidezza e resistenza tale da modificare il comportamento globale della struttura. Ti ricordo che trattandosi di una struttura di copertura bisognerà considerare anche il carico da vento e neve.

capriata

 

 3. Ponteggio metallico (calcolo completo in 2D)

Un altro caso in cui puoi utilizzare un modello piano per eseguire un calcolo completo è il calcolo di un ponteggio metallico. Per un ponteggio metallico è possibile analizzare il comportamento della struttura scomponendola in uno schema longitudinale e uno trasversale, analizzando due differenti modelli piani. I libretti ministeriali di alcune tipologie di ponteggio utilizzano proprio questa metodologia per la verifica della struttura. Il modello trasversale sarà composto dal telaio metallico e dagli ancoraggi al fabbricato, modellati come vincolo che impedisce lo spostamento orizzontale. Il modello longitudinale sarà invece costituito dai montanti collegati fra loro per mezzo delle aste del parapetto e dei controventi di facciata.

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Esempio di un modello piano dello schema longitudinale di un ponteggio

 

4. Capannone in acciaio (predimensionamento in 2D)

Travatura reticolare

 

Il caso di un capannone in acciaio si presta molto bene all’analisi bidimensionale. In tal caso è possibile eseguire un predimensionamento. E’ possibile scomporre la struttura del capannone in schemi resistenti trasversali e longitudinali. Ti faccio un esempio di come può essere concepita la struttura di un capannone tipo.

Lo schema trasversale sarà costituito dalla trave reticolare collegata ai pilastrini verticali. Lo schema longitudinale sarà formato dai pilastrini e dai  telai di controvento verticale. Si può poi considerare uno schema orizzontale della copertura, disponendo in maniera opportuna i controventi di falda per assorbire le azioni orizzontali del e vento.

Per il caso di un capannone in acciaio bisogna fare una precisazione. Le NTC2008 prescrivono di analizzare un modello tridimensionale per le strutture da analizzare in combinazione sismica. Nel caso dei capannoni in acciaio solitamente l’azione del vento è più gravosa rispetto all’azione sismica. Le strutture metalliche infatti hanno una massa molto ridotta e in particolare i capannoni in acciaio hanno superfici esposte al vento molto estese. Per un capannone in acciaio potrebbe quindi essere sufficiente analizzare la struttura scomponendola nei suoi schemi piani.

 5. Strutture in cemento armato (predimensionamento in 2D)

Per una struttura in cemento armato puoi eseguire un predimensionamento analizzando gli schemi piani dei telai sismoresistenti caricandoli con le forze verticali degli scarichi del solaio e con le forze orizzontali del sisma. L’azione sismica può essere valutata in modo semplificato utilizzando l’accelerazione ottenuta dallo spettro di risposta e la formula semplificata per il calcolo del periodo di vibrazione della struttura.

Dalle sollecitazioni che otteniamo possiamo verificare che le sezioni scelte per gli elementi strutturali siano adeguate e che le armature necessarie a soddisfare le verifiche siano non eccessive. A tale scopo puoi utilizzare Ver.Sez., la risorsa del blog per il progetto e la verifica di sezioni in cemento armato.

telaio

Conclusioni

L’utilizzo di un modello piano ti consente di aver un maggior controllo sui risultati rispetto ai risultati ottenuti da un modello tridimensionale. Se hai eseguito un calcolo tridimensionale, creare un modello 2D ti permetterà di controllare l’ordine di grandezza dei risultati ed individuare eventuali errori grossolani. Un modello piano è più semplice da creare ed è più agevole avere sotto controllo i risultati ed interpretarne il comportamento rispetto ad un modello tridimensionale.

Ti piacciono le schermate dei modelli piani che ti ho mostrato sopra? Sono stati creati utilizzando Ca.Tel.2D, l’applicazione del blog per la risoluzione di schemi strutturali piani. Puoi scaricarla adesso compilando i campi qui sotto. Riceverai all’istante un’email con il link per il download.

 

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L’articolo finisce qui. Se ti è piaciuto puoi condividerlo con i tuoi amici e colleghi cliccando sui tasti di condivisione social che trovi in fondo alla pagina. Ti capita di utilizzare modelli piani per i tuoi calcoli strutturali? Puoi farmelo sapere lasciando un commento in fondo all’articolo e condividere la tua esperienza con gli altri iscritti al blog 😉

Al prossimo post. Marco.