Torsione_Copert

Tra le diverse verifiche prescritte dalla Normativa tecnica per travi e pilastri in calcestruzzo armato, quella eseguita meno di frequente è molto probabilmente la verifica a torsione. Ci sono dei motivi ben precisi per cui questa verifica non è sempre necessaria.

Le NTC2008 definiscono quando non è necessario eseguire la verifica a torsione. Ti riporto di seguito l’estratto:

Qualora […] in strutture iperstatiche, la torsione insorge solo per esigenze di congruenza e la sicurezza della struttura non dipende dalla resistenza torsionale, non sarà generalmente necessario condurre le verifiche di resistenza a torsione.

NTC2008  par.4.1.2.1.4

La sollecitazione torsionale è sempre presente negli elementi di una struttura, ma il più delle volte assume valori molto bassi perchè deriva da esigenze di congruenza degli spostamenti. Esigenze di congruenza vuol dire che la deformazione torsionale di un elemento è una conseguenza della deformazione flessionale di altri elementi ad esso collegato e non di un carico diretto che genera una sollecitazione torsionale.

Possiamo spiegarlo meglio con tre esempi semplici in cui è presente la torsione di un elemento come conseguenza della congruenza degli spostamenti.

 1. Trave continua di solaio

I solai in cemento armato si calcolano con uno schema di trave continua. Se le campate della trave non sono uguali fra loro o se il carico non è uguale per tutte le campate (come accade nelle combinazioni a scacchiera per il calcolo dei solai) si avranno delle rotazioni dei nodi in corrispondenza degli appoggi dello schema. Questi nodi sono collegati alle travi disposte in direzione ortogonale all’orditura del solaio. La rotazione di questi nodi genererà una sollecitazione di torsione sulla trave su cui il solaio scarica. Poichè si tratta di piccoli spostamenti, le sollecitazioni torsionali che ne derivano sono basse e vengono trascurate.

Continuous-Beam

 2. Strutture intelaiate tridimensionali

Quando osserviamo la deformata di un modello spaziale di calcolo, ci possiamo subito rendere contro che la deformata flessionale delle travi più caricate genera rotazione dei nodi di estremità e di conseguenza torsione per le travi disposte in direzione ortogonale alle prime. Puoi rendertene conto osservando l’immagine qui sotto. Si tratta di un esempio molto semplice: un telaio semplice 3D, in cui solo una trave è caricata con un carico distribuito. La deformata flessionale della trave (quella con la scala di colori dal blu al rosso) genera torsione nelle due travi in direzione ortogonale (quelle in blu: se le osservi bene puoi notare la lieve deformazione torsionale). Anche in questo caso le sollecitazioni che ne derivano sono molto basse e non richiedono un’apposita verifica a torsione.

Telaio_Torsione

 

 3. Rotazione torsionale di un impalcato

Quando analizziamo una struttura in combinazione sismica, l’eccentricità fra il baricentro della massa di impalcato e il baricentro delle rigidezze (ne parlo in quest’articolo) combinata con l’azione orizzontale del sisma darà vita ad una rotazione torsionale dell’impalcato. Questa rotazione genererà torsione nei pilastri. Ma anche in questo caso si tratta di torsione dovuta ad esigenze di congruenza; le sollecitazioni di torsione saranno basse e non richiederanno un’apposita verifica a torsione.

Quando è necessaria la verifica a torsione?

Abbiamo appena visto visto i casi in cui non occorre eseguire una verifica a torsione. Ma in quali casi è necessaria? La verifica a torsione è indispensabile nei seguenti due casi:

 1. Trave a ginocchio di una rampa di scale

Nella trave a ginocchio di una rampa di scale i gradini che fuoriescono a sbalzo dalla trave generano un momento torcente sollecitante uniformemente distribuito. In questo caso la sicurezza della struttura dipende dalla resistenza torsionale dell’elemento. Per questo è necessario condurre un’apposita verifica a torsione.

 2.Trave perimetrale con sbalzo laterale

Nel caso di una trave perimetrale, si avrà uno sbalzo laterale quando lo sbalzo non segue l’orditura del solaio retrostante. Il momento torcente sollecitante sarà trasmesso dallo sbalzo alla trave. Anche in questo caso per la sicurezza della struttura è fondamentale la resistenza torsionale della trave.

Sbalzo laterale

Solitamente quando si presenta la necessità di realizzare uno sbalzo laterale, è buona norma ancorare i travetti dello sbalzo laterale ai travetti del solaio retrostante, in modo tale da non caricare esclusivamente la trave con una sollecitazione di torsione. Quando questo accorgimento non viene eseguito allora è fondamentale assicurarsi che la trave sia verificata a torsione.

Come funziona la resistenza a torsione?

Le travi in calcestruzzo armato sollecitate a torsione presentano un comportamento distinto in due fasi man mano che cresce la sollecitazione di torsione:

  1. Fase pre-fessurativa: la resistenza è affidata al solo calcestruzzo, senza alcun contributo delle armature longitudinali e trasversali;
  2. Fase post-fessurativa: la resistenza della trave dipende anche dalle armature longitudinali e trasversali

Il meccanismo resistente, nel secondo caso, è costituito da un traliccio spaziale che si viene a formare in seguito alla fessurazione della trave e che risiede nella parte esterna della trave. Il nucleo centrale resta invece scarico senza fornire alcun contributo alla resistenza.

Torsione

La trave sollecitata a torsione allo Stato Limite Ultimo si trasforma in un elemento tubolare a parete sottile localizzato sul perimetro della sezione. Il calcestruzzo compreso fra due fessure consecutive e localizzato nel perimetro esterno della trave costituisce la biella compressa del traliccio resistente. Tali bielle hanno un’inclinazione theta rispetto all’orizzontale che può essere variabile. L’inclinazione delle bielle e la conseguente resistenza che ne deriva dipende dalla percentuale di armatura longitudinale e trasversale presente.

Torsione_Prof_Perif
Profilo periferico resistente a torsione in una trave in c.a.

La resistenza a torsione della trave sarà data dal minore dei seguenti valori:

  • Resistenza della biella compressa di calcestruzzo: dipende dallo spessore del profilo periferico a dall’area di calcestruzzo contenuta nel perimetro medio del profilo periferico
  • Resistenza dell’armatura longitudinale: dipende dalla quantità di armatura longitudinale
  • Resistenza dell’armatura trasversale: dipende dalla quantità di armatura trasversale.

Tutte e tre le resistenze dipendono dal valore dell’angolo theta per l’inclinazione delle bielle compresse di calcestruzzo.

Nella prossima versione di Ver.Sez., l’applicazione basic del blog per la verifica di sezioni in calcestruzzo armato, ci sarà un modulo dedicato alla verifica a torsione. Nei prossimi giorni controlla la tua email per restare aggiornato sulle novità. La nuova versione sarà disponibile a breve.

L’articolo finisce qui. Spero ti sia stato utile per capire quando è davvero necessario eseguire una verifica a torsione. Conosci altri casi in cui una verifica a torsione è indispensabile per la sicurezza di una struttura? Puoi farmelo sapere lasciando un commento in fondo all’articolo. Per condividere l’articolo con un amico o collega puoi cliccare su tasti social in basso.

Buona settimana

Marco

Verifica a torsione: scopri quando è davvero necessaria
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