Abaco di Berezantzev: interpolazione automatica

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Nell’articolo di oggi voglio parlarti dell’Abaco di Berezantzev utilizzato per il calcolo del carico limite dei pali di fondazione e di come puoi automatizzare e velocizzare l’interpolazione necessaria per ottenere il parametro Nq senza doverla eseguire ogni volta manualmente. Se il progetto, il calcolo e la verifica di fondazioni profonde è uno dei tuoi settori di interesse allora ti consiglio di leggere questo articolo.

Se ti è capitato di progettare, calcolare e verificare una fondazione profonda costituita da pali battuti o trivellati allora ti sarai sicuramente trovato di fronte alla necessità di calcolare la resistenza alla punta di un palo di fondazione. In tal caso avrai dovuto utilizzare l’Abaco di Berezantzev per ricavare manualmente tramite interpolazione lineare il valore di Nq. Se utilizzi un software di calcolo professionale, il calcolo del fattore Nq sarà totalmente automatizzato; ti consiglio comunque di eseguire sempre un predimensionamento manuale prima di passare alla creazione del modello nel software di calcolo per almeno tre motivi:

  • Eviterai di trovare il giusto numero di pali necessario a soddisfare le verifiche procedendo per tentativi
  • Ti farai subito un’idea sul valore necessario per il diametro e la lunghezza dei pali
  • Potrai confrontare i risultati del tuo software di calcolo con quelli ottenuti dal predimensionamento manuale eseguendo così anche una sorta di validazione del calcolo.

L’interpolazione manuale però può diventare scomoda se stiamo progettando il nostro palo e abbiamo bisogno di fare diversi tentativi con diversi valori di diametri e lunghezze del palo. Se poi abbiamo implementato un piccolo foglio elettronico che ci esegue il calcolo della resistenza alla punta, può capitare che ci si dimentichi di aggiornare manualmente il valore di Nq che deriva dall’Abaco di Berezantzev al variare degli altri parametri.

Se ti sei trovato in questa situazione (a me è capitato più di una volta 😉 ) allora questo articolo ti sarà molto utile. Alla fine dell’articolo condivido con te una utilissima risorsa, un foglio elettronico che automatizza il calcolo del fattore Nq, senza il bisogno di eseguire alcuna interpolazione. Anche se il tuo valore di L/D non coincide con quello di una delle quattro curve dell’abaco di Berezantzev, il calcolo avverrà in maniera automatica, ti basterà semplicemente inserire il valore di L/D e dell’angolo di resistenza al taglio del terreno (phi’) e otterrai in automatico il valore di Nq. Comodo vero? Se poi stai implementando un tuo foglio elettronico, per automatizzarlo ti basterà semplicemente copiare e incollare nel tuo file le celle che ti indico, per avere il calcolo completamente automatizzato.

Automatizzare un’operazione noiosa come per esempio un’interpolazione lineare può far perdere un po’ di tempo inizialmente (per farlo ho impiegato circa trenta minuti), ma negli utilizzi futuri si avrà un bel risparmio di tempo, una grande comodità e si eviteranno errori.

Se l’uomo saprà utilizzarla con spirito creativo la macchina sarà il servo e il liberatore dell’umanità
 
Frank Lloyd Wright

Prima di passare al download della risorsa, ecco una piccola ricapitolazione sull’abaco di Berezantzev e sul suo utilizzo.

Il carico limite di un palo di fondazione si compone di due aliquote:

  • Resistenza alla punta
  • Resistenza laterale

L’abaco di Berezantzev è utilizzato per calcolare la resistenza alla punta, semplicemente moltiplicando il fattore Nq per la tensione verticale del terreno ad una profondità pari alla lunghezza del palo.

L’Abaco di Berezantzev mette in relazione fra loro tre parametri caratteristici: l’angolo di resistenza al taglio del terreno (phi’), la profondità del palo adimensionalizzata rispetto al diametro (L/D) e il fattore di capacità portante Nq.

Nell’abaco sono riportate quattro curve ottenute in corrispondenza di 4 valori di L/D (L/D = 5, 10, 20, e 50) e i valori di Nq sono riportati in scala logaritmica. Se il nostro L/D assume valori compresi fra quelli indicati prima, bisognerà interpolare manualmente tra le diverse curve.

Abaco_Berez

Abaco di Berezantzev

Il fattore Nq influisce molto sul valore della resistenza alla punta di un palo di fondazione, variando all’interno dell’abaco in un range di valori compreso fra 5 e 200, mentre l’angolo di resistenza al taglio varia fra circa 22 e 42 gradi.

Piccola osservazione sull’abaco di Berezantzev: come puoi notare, se entri nell’abaco con un certo valore di phi’, passando da L/D=5 a L/D=50 il valore di Nq diminuirà. A primo impatto può sembrare un controsenso dal momento che aumentando la profondità del palo, la tensione verticale geostatica in corrispondenza della punta del palo sarà più grande. In realtà questo andamento riproduce il cosiddetto “effetto silo“, ovvero all’aumentare della profondità del palo, la tensione geostatica verticale in condizioni di carico limite sarà minore del valore della tensione in assenza del palo a causa delle tensioni tangenziali che agiscono su superfici cilindriche concentriche intorno al palo.

Un’ultima raccomandazione sull’utilizzo dell’Abaco di Berezantzev. Il valore dell’angolo di resistenza al taglio del terreno con il quale si entra all’interno dell’abaco deve essere corretto per tener conto della tecnologia di realizzazione del palo nel seguente modo:

  • palo battuto: phi’ corretto = (phi’ + 40)/2
  • palo trivellato: phi’ corretto = phi’ – 3

E’ importante tener conto di questa correzione perchè si possono avere valori di Nq molto diversi fra loro se si passa da un palo battuto a un palo trivellato.

[xls] Scarica la risorsa gratuita: Interpolazione automatica dell’Abaco di Berezantzev

E’ giunto il momento di scaricare l’utile risorsa per eseguire in automatico l’interpolazione dell’Abaco di Berezantzev ed ottenere il tuo valore di Nq.

 

Berezantzev_ss02

Schermata della risorsa gratuita

 

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Marco