Predimensionamento strutturale: come progettare solai, travi e pilastri in cemento armato

Il predimensionamento strutturale è la fase preliminare fondamentale per la progettazione strutturale di un edificio. Lo scopo del predimensionamento è assegnare dimensioni di primo tentativo alle sezioni degli elementi strutturali e calcolare i quantitativi di armatura necessaria utilizzando schemi statici ridotti e calcoli semplificati.

In quest’articolo vedremo come predimensionare i solai, le travi e i pilastri di un edificio in cemento armato utilizzando dei criteri di dimensionamento e calcoli semplificati.

Nel corso dell’articolo ti elencherò tutte le risorse del blog scaricabili gratuitamente che sono certo ti saranno d’aiuto per eseguire al meglio la fase di predimensionamento strutturale. Grazie alle risorse scaricabili in quest’articolo potrai:

• eseguire l’analisi dei carichi di solai, tamponature e tramezzi;
• predimensionare solai, travi e pilastri in cemento armato;
• calcolare sollecitazioni e spostamenti in un telaio piano;
• dimensionare le strutture di fondazione;
• dimensionare elementi strutturali in acciaio o legno.

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Scarica Ver.Sez. (xls di Microsoft Excel) per il progetto e verifica di sezioni in calcestruzzo armato

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Predimensionamento strutturale: il vero progetto inizia da qui

A mio avviso la vera progettazione si esprime nella fase del predimensionamento. È in questa fase che il progettista strutturale dovrà dimostrare la sua capacità di trovare soluzioni strutturali ottimali, rispettando vincoli architettonici, dimensionali e limiti normativi per garantire la sicurezza e il buon comportamento statico di una struttura.

Se sei iscritto già da tempo alla newsletter del blog ricorderai che più volte ti ho parlato dell’importanza della fase di predimensionamento quando si lavora ad un progetto strutturale. Il predimensionamento strutturale è il punto di partenza della progettazione e deve sempre precedere la creazione del modello di calcolo tridimensionale in un software di calcolo strutturale.

Assegnare le dimensioni delle sezioni mediante un apposito predimensionamento aumenterà fortemente la probabilità che tutte le verifiche di resistenza risultino soddisfatte, riducendo le modifiche che sarà necessario apportare al modello strutturale. Le dimensioni di primo tentativo ottenute dal predimensionamento dovranno poi essere validate mediante l’esecuzione dell’analisi del modello tridimensionale dell’opera utilizzando un software di calcolo strutturale.

Se eseguirai correttamente il predimensionamento di una struttura, molto probabilmente non riscontrerai problemi nel soddisfare le verifiche di resistenza e deformabilità definitive eseguite mediante un software di calcolo strutturale, evitando di dover apportare modifiche al modello strutturale o riprogettare l’intero edificio a causa di criticità di difficile risoluzione.

Nel seguito dell’articolo vedremo i principali criteri utili per il predimensionamento strutturale di solai, travi e pilastri in cemento armato.

Predimensionamento: dal progetto architettonico al progetto strutturale

Solitamente la progettazione strutturale inizia da un progetto architettonico. Sulla base del progetto architettonico bisognerà ipotizzare uno schema strutturale in modo da rispettare i vincoli architettonici, le dimensioni minime degli elementi fissate dalla Normativa Tecnica e assicurare il buon comportamento statico e dinamico dell’edificio.

Dovrai pertanto decidere:

• in quali punti posizionare i pilastri e a quale interasse;
• in che direzione orientare il lato lungo dei pilastri;
• in che direzione ordire i singoli campi di solaio;
• dove collocare una trave emergente, dove una trave a spessore;
• quali sezioni di primo tentativo utilizzare;
• e così via…

Per il predimensionamento strutturale ti suggerisco di non utilizzare il tuo software di calcolo strutturale, allungheresti soltanto i tempi necessari per elaborare il progetto. L’idea di risparmiare tempo importando la planimetria architettonica in formato dwg nel software di calcolo strutturale per concepire direttamente il modello tridimensionale della struttura all’interno del software, saltando la fase di predimensionamento, è il più delle volte un’illusione.

Se eseguirai un accurato predimensionamento eviterai sovradimensionamenti o sottodimensionamenti delle sezioni e ti occorrerà un minor numero di iterazioni progettuali per soddisfare tutte le verifiche di resistenza. Fatte le dovute premesse, vediamo subito i principali criteri di predimensionamento.

Predimensionamento strutturale: solai latero-cementizi

Il predimensionamento di un solaio latero-cementizio richiede la definizione delle dimensioni geometriche della sezione. L’adeguatezza delle dimensioni adottate sarà poi validate eseguendo l’analisi dello schema di trave continua con cui si schematizza il solaio.

Per i limiti dimensionali della sezione del solaio latero-cementizio si può fare riferimento alle prescrizioni della Circolare 2019, al punto C.4.1.9.1.2, che ti riporto di seguito:

• la base della sezione dei travetti deve essere non minore di 1/8 del loro interasse e comunque non inferiore a 8 cm. Nel caso di produzione di serie in stabilimento di pannelli solaio completi, la base minima dei travetti può scendere a 5 cm;
• l’interasse dei travetti deve essere non maggiore di 15 volte lo spessore della soletta;
• la dimensione massima del blocco di laterizio non deve essere maggiore di 52 cm.

Il limite geometrico sullo spessore minimo della soletta del solaio latero-cementizio pari a 4 cm viene indicato dalle NTC2018 al paragrafo 7.2.6 al fine di assicurare la validità dell’ipotesi di infinita rigidezza nel piano dell’implacato. Per quanto riguarda l’altezza complessiva del solaio valgono i seguenti limiti:

• H >= 16 cm; si tratta di un limite tecnologico in quanto l’altezza minima delle pignatte in commercio è di 12 cm, sommando lo spessore minimo della soletta pari a 4 cm, otterremo un’altezza minima di 16 cm;
• H >= L/25, dove L è la luce libera massima del solaio; tale limite è riportato nel D.M.96, normativa tecnica non più in vigore, ma che può essere comunque considerato un documento tecnico di comprovata validità.

Ti riassumo i limiti dimensionali della sezione del solaio latero-cementizio nella tabella seguente.

Dimensione	Limite	Note
Altezza solaio (H)	H ≥ 16 cm H ≥ L / 25	L è la luce della campata maggiore
Spessore della soletta (s)	s ≥ 4 cm	Questo limite assicura la validità dell’ipotesi di infinita rigidezza nel piano dell’impalcato
Interasse dei travetti (i)	i <= 15 s	Valore usuale: i = 50 cm, con pignatta larga 40 cm
Base travetti (b)	b ≥ 1/8 i b ≥ 8 cm	Valore usuale: b = 10 cm
Larghezza pignatta (bp)	bp <= 52 cm

Predimensionamento del solaio: un esempio numerico

• Luce della campata = 5 m. H >= 500/26 = 19.2 cm. Si adotta un’altezza complessiva del solaio pari a 20 cm.
• Spessore soletta s = 4 cm. Interasse travetti i <= 15 * s = 60 cm. Si adotta i = 50 cm.
• Base dei travetti b >= 1/8 i = 6.25 cm. Si adotta b = 10 cm.

Predimensionamento strutturale: travi emergenti in cemento armato

Per il predimensionamento della sezione di una trave si può utilizzare un criterio semplificato per fissare l’altezza della sezione in base alla luce della trave:

H ≥ L/10 in cui L = luce della trave

La base può essere assunta pari a alla metà dell’altezza H. Il valore più usuale per la base della sezione delle travi emergenti è solitamente pari a 30 cm. Per un predimensionamento più accurato le dimensioni della sezione possono essere ottenute calcolando il momento massimo nella trave mediante schemi statici semplificati, applicando la seguente formula:

M = q * L^2 / β

• q = carico uniformemente distribuito allo SLU, calcolato mediante le aree di influenza;
• L = luce della trave;
• β = denominatore della formula semplificata per il calcolo del momento. Può assumere i seguenti valori:
  • β = 10, momento negativo approssimato per trave continua con luci simili;
  • β = 12, momento negativo massimo all’appoggio, schema di trave incastrata-incastrata;
  • β = 8, momento negativo massimo per schema di trave incastrata-appoggiata;

Il momento sollecitante massimo va calcolato considerando le aree di influenza della trave in base all’orditura dei solai in pianta. Pertanto dopo aver definito le orditure dei solai, sarà possibile calcolare l’area di influenza delle travi e il carico a metro lineare agente.

Noto il momento sollecitante, è possibile calcolare l’altezza utile della sezione, fissando un valore della base nel caso di travi emergenti, oppure calcolare la base della sezione fissando l’altezza utile nel caso di travi a spessore.

altezza utile d = r * √(M/b) | base b = r^2 * M / d^2

• b = base della sezione [mm]
• d = altezza utile della sezione [mm]
• M = momento sollecitante [Nmm]
• r = coefficiente tabellato in funzione di:
  • rapporto fra armatura compressa e tesa;
  • resistenza del calcestruzzo;
  • resistenza dell’acciaio;
  • copriferro adimensionalizzati d’/d.

L’armatura di primo tentativo della trave andrà calcolata mediante la seguente formula semplificata:

As = M / (0.9 d * fyd)

• M = momento sollecitante massimo;
• d = altezza utile della sezione;
• fyd = tensione di snervamento di progetto dell’acciaio di armatura;

Predimensionamento strutturale: pilastri in cemento armato

Il primo passo per il dimensionamento dei pilastri consiste nel calcolo dello sforzo normale agente mediante l’individuazione delle aree di influenza del pilastro. Noto lo sforzo normale si procede al dimensionamento dell’area della sezione, mediante la seguente formula:

Apil = N / (0.5 * fcd)

• Apil = area della sezione del pilastro;
• N = sforzo normale agente;
• fcd = resistenza a compressione di progetto del calcestruzzo.

Il coefficiente 0.5 al denominatore della formula di progetto tiene conto della forma del dominio di resistenza. In corrispondenza di un valore prossimo alla metà del massimo sforzo di compressione sopportabile si avrà la massima resistenza per momento flettente. In tal modo il pilastro potrà esibire una sufficiente resistenza flettente nei confronti del momento sollecitante generato dall’azione orizzontale.

Predimensionamento strutturale: le applicazioni gratuite consigliate

Nella parte finale di questo articolo ti elenco tutte le risorse gratuite disponibili sul blog che potrai utilizzare per predimensionare una struttura ed iniziare il progetto strutturale nel modo corretto. Ti riporto di seguito i link che rimandano agli articoli del blog in cui è possibile eseguire il download delle risorse.

Analisi dei carichi: il primo passo del predimensionamento strutturale

L’analisi dei carichi è il primo passo fondamentale da eseguire quando inizi la progettazione strutturale. Scarica una risorsa per eseguire l’analisi dei carichi di solai, tamponature e tramezzi in modo semplice e veloce.

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 Ca.Tel.2D – risoluzione di schemi statici piani

Una volta noti i pesi dei singoli impalcati grazie all’esecuzione dell’analisi dei carichi, potrai predimensionare le travi e i pilastri della struttura. Per predimensionare in maniera accurata un telaio piano sismo-resistente puoi calcolare le sollecitazioni utilizzando Ca.Tel.2D, l’applicazione del blog per il calcolo automatico di schemi strutturali piani.

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Ver.Steel – progetto di elementi strutturali in acciaio

Progetta e verifica sezioni in acciaio. Potrai analizzare sezioni a doppio T, UPN, tubolari rettangolari, quadrati o circolari, angolari singoli o doppi.

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Woody – predimensionamento strutturale di elementi strutturali in legno massiccio o lamellare

Progetta e verifica elementi strutturali in legno massiccio e legno lamellare eseguendo le verifiche di resistenza, stabilità e deformabilità ai sensi della Normativa Tecnica vigente.

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Conclusioni

Il predimensionamento strutturale è una fase fondamentale della progettazione nella quale il progettista mette in campo le proprie capacità, individua le criticità di un progetto e capisce in che modo risolverle e a quali condizioni.

Talvolta c’è bisogno di apportare modifiche al progetto architettonico, altre volte si possono trovare soluzioni strutturali alternative. Un progetto in fin dei conti è un procedimento iterativo, bisognerà fare diversi tentativi finché non si raggiunge una soluzione finale funzionante e ottimale. Con l’esperienza poi il numero di iterazioni diminuirà e saremo in grado di raggiungere un risultato accettabile con un minor numero di tentativi.

Spero che il contenuto di questo post e tutte le risorse che ho richiamato in quest’articolo saranno utili per la tua attività di progettista strutturale. Se vuoi consigliare questo post ai tuoi colleghi su Linkedin o ai tuoi amici su Facebook puoi farlo cliccando sui tasti di condivisione social che trovi alla fine dell’articolo.

Non mi resta che augurarti buona progettazione.

Al prossimo post.

Marco