Tiranti in acciaio: come modellarli senza errori nel tuo software di calcolo (in 5 passi)

In quest’articolo vedremo come modellare correttamente i tiranti in acciaio nel tuo software di calcolo strutturale. Se pensi che per modellare un tirante sia sufficiente soltanto creare un’asta incernierata fra due nodi ed assegnare la sezione adeguata, ti sbagli. Continua a leggere per scoprire perchè.

Nel seguito dell’articolo passeremo in rassegna cinque aspetti cruciali a cui prestare attenzione quando il comportamento statico della struttura che stiamo analizzando prevede l’utilizzo di tiranti. Potrai inoltre scaricare gratuitamente un’utile applicazione implementata in Microsoft Excel per il dimensionamento della sezione dei tiranti in acciaio. Buona lettura!

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Scarica Ver.Steel (xls di Microsoft Excel) per il progetto e verifica di sezioni in acciaio

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Tiranti in acciaio: come vengono impiegati nelle costruzioni

I tiranti vengono realizzati solitamente utilizzando cavi d’acciaio oppure aste molto snelle la cui sezione è caratterizzata da momenti d’inerzia molto ridotti. Possono essere messi in opera scarichi oppure applicando una pretensione iniziale all’elemento.

I tiranti trovano largo uso nelle strutture metalliche, ma non solo. Ti riassumo di seguito in quali casi possono essere adoperati:

• controventi di parete nei i telai metallici che devono assorbire le azioni orizzontali;
• controventi di falda nelle coperture realizzate con strutture metalliche;
• catene nelle strutture in muratura per evitare il ribaltamento fuori piano delle pareti o per assorbire la spinta degli archi;
• catene in capriate in acciaio o legno.

I tiranti, che siano realizzati mediante cavi o mediante aste snelle, di fatto offrono il loro contributo statico soltanto se sollecitati in trazione. Quando vengono sollecitati a compressione questi elementi strutturali si instabilizzano, diventando incapaci di assorbire sforzi di compressione (nel qual caso verrebbero definiti puntoni).

Come fare per modellare correttamente il diverso comportamento statico in trazione e compressione nel mio software di calcolo senza rinunciare alla semplicità dell’analisi lineare? Lo vedremo nel seguito dell’articolo.

E’ giunto il momento di passare in rassegna i cinque fattori chiave che ti permetteranno di modellare correttamente i tiranti nel tuo software di calcolo.

1. Tiranti in acciaio: assegna i vincoli corretti

Per creare un tirante in un modello di calcolo strutturale il primo passaggio fondamentale è creare l’elemento asta che collega i due nodi del modello. All’asta creata assegniamo il materiale e la sezione adeguata del tirante. Fin qui nulla di diverso da ciò che ci aspetteremmo.

Una volta creato il tirante occorrerà assegnare i vincoli a cerniera alle sue estremità in modo tale che lavori solo a trazione e compressione senza trasmettere alcuna sollecitazione flessionale.

Il vincolo cerniera va assegnato in modo da consentire le rotazioni intorno ad entrambi gli assi locali normali all’asse dell’asta. In tal modo eviterai deformazioni e spostamenti fuori piano per i tiranti che appartengono ad un piano inclinato, come per esempio i controventi di falda in copertura.

Se non assegni una doppia cerniera alle estremità del tirante, nella configurazione deformata del modello vedrai spostamenti fuori piano dell’asta del tirante.

I tiranti sono aste dalle sezioni molto ridotte e pertanto avranno bassissima rigidezza flessionale. Una piccola rotazione del nodo di estremità del tirante, nel piano che non appartiene alla parete o alla falda, sarà causa di accentuate deformazioni flessionali fuori piano che andranno a falsare la scala cromatica nel diagramma degli spostamenti.

Quando visualizzerai la scala cromatica per le deformazioni del modello, se il colore rosso corrisponde al massimo spostamento, probabilmente lo vedrai in corrispondenza dei tiranti, anche se nella realtà quello spostamento non si manifesta.

2. Tiranti in acciaio: evita le deformazioni per peso proprio

I vincoli a cerniera alle estremità dei tiranti, combinati con la bassa rigidezza flessionale dovuta alle sezioni molto ridotte con cui vengono realizzati, danno vita a deformazioni per effetto del peso proprio molto accentuate.

Anche in questo caso gli elevati spostamenti andranno a falsare la scala cromatica della configurazione deformata, oltre a dare uno strano impatto visivo nella visualizzazione delle deformazioni.

Come evitare questo effetto indesiderato? La soluzione consiste nell’assegnare all’asta un materiale con peso proprio nullo o molto prossimo allo zero nel caso in cui il tuo software di calcolo non consenta di definire materiali con peso proprio nullo.

In questo modo annullerai le deformazioni per peso proprio delle aste dei tiranti. L’errore che commetterai nel trascurare il peso proprio dei tiranti della tua struttura sarà trascurabile in rapporto al peso complessivo dell’intera struttura.

3. Assegna la pretensione con questo escamotage

Se il tirante ha una pretensione iniziale, come faccio ad assegnarla all’asta del mio modello di calcolo?

Il modo più semplice per farlo è assegnare una variazione di temperatura ΔT negativa all’asta del tirante. Il ΔT provocherà un accorciamento dell’asta e di conseguenza uno sforzo di trazione all’interno del tirante. Per sapere quale valore di ΔT applicare all’asta del tirante puoi usare la formula che ti riporto di seguito:

ΔT = N / (α ∙E ∙ A)

• ΔT è la variazione termica da assegnare all’asta del tirante. Il ΔT sarà negativo in quanto per avere trazione nel tirante bisogna avere un accorciamento dell’asta;
• N è lo sforzo di trazione che vogliamo imporre all’asta del tirante;
• α è il coefficiente di dilatazione termica dell’acciaio e vale 12 ∙10E-6  [1/°C];
• E è il modulo elastico dell’acciaio;
• A è la sezione del tirante.

Formula per il calcolo del ΔT da assegnare al tirante

A questo punto ci si potrebbe domandare: perché l’effetto della pretensione non evita le deformazioni del peso proprio  di cui ti ho parlato nel punto 2 come accade nella realtà?

Per rispondere a questa domanda bisogna ricordare che, nell’analisi lineare delle strutture, vale il principio di sovrapposizione degli effetti.

Avremo quindi una configurazione deformata per effetto del peso proprio che provoca lo spostamento verso il basso di ciascun punto dell’asse del tirante. A questa configurazione deformata si andrà a sovrapporre la deformazione assiale dell’asta del tirante per effetto del ΔT.

Queste deformazioni non interagiscono fra loro nell’analisi lineare (occorrerebbe un’analisi del secondo ordine per considerare la loro interazione). Ecco perché, nonostante la pretensione, avremo delle deformazioni dovute al peso proprio, anche se nella realtà non si manifestano e l’unico modo per evitarle è seguire il punto 2 mostrato in precedenza.

4. Tiranti in acciaio: come renderli attivi solo in trazione

Se eseguiamo l’analisi lineare di una struttura non è possibile modellare correttamente il comportamento dei tiranti facendo in modo che questi reagiscano solo a trazione. Nel modello di calcolo il tirante darà un contributo anche se sollecitato a compressione, pur non essendo di fatto un puntone.

In realtà ciò non accade perché il tirante compresso, come già detto, si instabilizza ed il suo contributo in termini di rigidezza e resistenza sarà pertanto nullo.

Modellare il solo tirante teso non risolve il problema perché, in combinazione sismica, l’inversione dell’azione sismica da considerare nelle diverse combinazioni di carico farà sì che il tirante teso diventi compresso.

Come fare quindi per riprodurre questo comportamento?

Una soluzione consiste nel creare nel software di calcolo un materiale acciaio fittizio caratterizzato da un modulo elastico dimezzato ed assegnarlo solo alle aste dei tiranti. In questo modo è come se lavorasse un solo tirante, in termini di rigidezza estensionale, nonostante ce ne siano due.

Qui sotto ti riporto un esempio pratico per dimostrarti quanto detto sopra. Le immagini si riferiscono ad un modello molto semplice: un telaio di controvento caricato con una forza orizzontale. Puoi vedere un confronto fra il modello di sinistra in cui sono stati modellati entrambi i tiranti e il modello di destra in cui è stato modellato solo il tirante teso ipotizzando l’instabilità del tirante compresso.

Nell’immagine sotto ti riporto gli spostamenti dei due telai di controvento. Il telaio di sinistra sarà più rigido e manifesta un spostamento laterale minore rispetto al telaio di destra. Ciò è dovuto alla presenza del tirante compresso che nella realtà non dà alcun contributo in termini di rigidezza.

Utilizzando la procedura consigliata in questo punto si riesce ad ottenere una rigidezza laterale della parete di controvento quasi identica alla rigidezza della parete con il solo tirante teso. Come puoi vedere nell’immagine seguente, al tirante teso e compresso del modello di sinistra è stato assegnato un modulo elastico dimezzato. Questa volta gli spostamenti che manifestano i due telai sono quasi identici.

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5. Tiranti in acciaio: usa le corrette sollecitazioni per la verifica

Se hai seguito le indicazioni del punto precedente assegnando un modulo elastico dimezzato ai tiranti del tuo modello di calcolo, avrai riprodotto il corretto contributo dei tiranti in termini di rigidezza. Per simulare il corretto contributo in termini di resistenza occorrerà adottare un ultimo accorgimento.

Per eseguire la verifica dei tiranti in trazione (trascureremo i tiranti in compressione in quanto instabilizzati) bisognerà raddoppiare le sollecitazioni normali agenti. Ciò equivale ad assegnare al tirante teso anche lo sforzo di compressione assorbito dal tirante compresso, che nella realtà non darà alcun contributo.

Se il nostro software di calcolo ci consente di inserire un fattore di amplificazione per le sollecitazioni dei tiranti in trazione, possiamo automatizzare la verifica. In caso contrario occorrerà verificare i tiranti con calcoli manuali. Occorrerà in tal caso individuare il tirante teso con il  massimo sforzo di trazione, raddoppiare la sollecitazione ed eseguire una verifica di resistenza per trazione semplice.

Per eseguire la verifica manuale di elementi in acciaio puoi utilizzare l’app del blog Ver.Steel implementata in Microsoft Excel scaricabile di seguito.

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Scarica Ver.Steel: l’app per il progetto e verifica di sezioni in acciaio

Ver.Steel è l’app del blog per il progetto e verifica di elementi in acciaio, implementata in Microsoft Excel.

Puoi scaricare la risorsa compilando i campi qui sotto. Riceverai all’istante una mail contenente il link per eseguire il download.

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Conclusioni

Siamo giunti alla fine di quest’articolo. Grazie per aver letto fin qui. Spero che i cinque passaggi mostrati in quest’articolo ti saranno d’aiuto per modellare correttamente i tiranti in acciaio della struttura che stai analizzando.

Prima di salutarci, ti lascio un’ultima riflessione. La tecnica di modellazione mostrata in quest’articolo per i tiranti in acciaio può essere applicata anche per modellare le tamponature negli edifici in calcestruzzo armato adottando il metodo della biella equivalente.

In questo caso bisognerà considerare solo il contributo della biella compressa, mentre si trascurerà il contributo della biella tesa, immaginando che la muratura del pannello di tamponatura si fessuri e non reagisca a trazione. Te ne ho parlato in maniera approfondita in quest’articolo.

Ti è già capitato di modellare strutture con tiranti nel tuo software di calcolo? Hai trovato utili questi consigli? Fammelo sapere lasciando un commento qui sotto.

Al prossimo articolo.

Marco

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Codice articolo: 279. Ultimo aggiornamento: 20/04/2026; pubblicato il 16/11/2015

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