Diagramma del momento in AutoCAD: evita l’errore più comune

Infin_Bridge

Spesso ci si trova a dover risolvere semplici schemi statici. Magari per il progetto o la verifica di strutture di modesta entità per le quali può essere eccessivo un calcolo con un software strutturale agli elementi finiti. Può trattarsi per esempio di schemi semplici di travi appoggiate-appoggiate o incastrate-incastrate oppure schemi di telai piani. Di qui nasce la necessità, una volta risolti gli schemi, di dover disegnare i diagrammi delle sollecitazioni nel nostro software CAD. In particolare parlerò in questo articolo di come disegnare rapidamente e in maniera corretta il diagramma del momento in AutoCad.

Ti sei mai trovato in questa situazione? Sei sicuro di non aver commesso un errore molto comune che molti tecnici o studenti fanno?

L’errore di cui sto parlando riguarda il tracciamento del diagramma del momento flettente. Spesso, per risparmiare tempo, disegniamo tre valori del nostro diagramma, magari i valori alle estremità e in mezzeria, per poi unirli con il comando di AutoCad per il tracciamento delle spline, in modo da avere un qualcosa che somiglia molto al diagramma del momento. Ho indovinato?

Mi dispiace deluderti, ma questa soluzione non è corretta. Se il carico è uniformemente distribuito lungo l’asse della trave ed è costante, il diagramma del momento è una parabola di secondo grado e per tracciarlo puoi seguire due strade che ora ti illustro.

  • Soluzione lenta: dividi l’asse della trave in un numero opportuno di segmenti, per esempio 10.  Per ogni estremo dei segmenti riporta il valore del momento che avrai opportunamente calcolato. Unisci tutti i punti ottenuti con una spezzata. Più punti disegnerai, più sarà accurato il tuo diagramma. Ovviamente questa strada richiede più tempo, perchè dovrai calcolare almeno dieci valori del momento e disegnarli sull’asse della trave.
  • Soluzione veloce: quella che preferisco perchè più rapida e immediata. Avrai bisogno di disegnare soltanto tre valori del momento e poi otterrai con un semplice comando la parabola voluta. Cosa devi fare? Puoi usare il plugin di AutoCAD BendingCAD che puoi scaricare alla fine dell’articolo. Si tratta di una semplice applicazione che si integra in AutoCAD e ti permetterà di disegnare parabole di secondo grado specificando il punto iniziale, quello finale e un terzo punto a tua scelta (potrebbe essere il valore in mezzeria della trave o un qualunque altro valore). Facile no? Che ne dici di provarla?

Per utilizzare l’applicazione BendingCAD deve essere installato sul tuo pc il modulo VBA per il tuo software AutoCAD.

Come fai a sapere se il modulo VBA è installato sul tuo pc? E’ molto semplice, apri AutoCad e vai al menu Strumenti. Controlla se è presente la voce Macro -> Gestione VBA… 

Se questa voce è presente, allora non devi installare il Modulo VBA, in caso contrario puoi scaricarlo a questo link: Modulo VBA Autocad. Scarica il file relativo alla tua versione di AutoCAD e al tuo sistema operativo (32 o 64 bit) e installalo.

Come far partire l’applicazione BendingCAD:

  • Vai al menu Strumenti -> Macro -> Carica progetto…
  • Seleziona il file BendingCAD.dvb, clicca su Apri e poi su Abilita Macro
  • Una volta caricato il progetto, vai di nuovo al menu Strumenti -> Macro -> Macro…
  • Clicca su Esegui

SS1_01

Si aprirà la finestra dell’applicazione che chiederà con quanti segmenti vuoi approssimare la tua parabola. Di default sono proposti 30 segmenti; questo valore è più che sufficiente per ottenere una buona approssimazione. Clicca su OK e seleziona i tre punti noti del tuo diagramma del momento. Puoi disegnare parabole in successione. Per uscire dal comando premi il tasto Esc.

ssMacro_01

Trave_cont01

Ti spiego meglio perchè non è corretto utilizzare una spline per tracciare i diagrammi del momento. Il comando spline è un ottimo strumento utile per interpolare dei punti noti. In origine le spline erano degli strumenti da disegno costituiti da fettucce elastiche vincolate a passare per dei punti tramite dei pesi.

Interpolazione-Spline-IAC-anni-30

Pesi utilizzati per fissare le spline (Immagine tratta da Wikipedia)

Non ho intenzione di riportarti qui le relazioni matematiche che definiscono una spline, ma ti dimostro praticamente perchè è scorretto utilizzare il comando spline confrontando i diagrammi ottenuti con spline e con BendingCAD.

Guarda l’immagine sottostante. Mette a confronto il digramma tracciato utilizzando l’applicazione BendingCAD (colore verde) con quello ottenuto utilizzando una spline (colore rosso). Beh? C’è una bella differenza vero? In alcuni casi si sbaglia davvero di parecchio, soprattutto nel caso 4, dove il valore noto non è in mezzeria della trave, ma in un punto dell’asse vicino ad una delle due estremità.

spline_par_01

Una precisazione prima di lasciarci. L’applicazione BendingCAD funziona quando l’asse della trave è orizzontale. Se devi disegnare il diagramma del momento per un asse verticale, per esempio un pilastro, ti suggerisco di disegnare prima l’asse orizzontale, tracciare il diagramma con BendingCAD e poi ruotare il tutto con il comando Ruota.

E’ giunto il momento di scaricare la risorsa gratuita BendingCAD.

Se sei iscritto alla newsletter di marcodepisapia.com hai ricevuto il link per il download della risorsa nell’email ricevuta al momento della pubblicazione dell’articolo. Se non sei ancora iscritto o non trovi la vecchia email clicca sul pulsante qui sotto e completa l’iscrizione. L’iscrizione è gratuita e ti consentirà di scaricare la risorsa in pochi secondi, insieme a tutte le altre risorse che distribuirò in futuro.

ButtonScaricaRisorsa

Cosa ne pensi di questo articolo? Lo hai trovato utile? Fammi sapere nei commenti se hai trovato la risorsa utile per velocizzare il tuo lavoro.

Al prossimo articolo.