Regolarità in altezza: cosa richiedono le NTC2018 (e perché non puoi accertarla a priori)

Le costruzioni devono avere, quanto più possibile, struttura iperstatica caratterizzata da regolarità in pianta e regolarità in altezza. Inizia così il paragrafo delle NTC2018 dedicato alla descrizione delle Caratteristiche Generali delle Costruzioni (par. 7.2.1). 

Spetta al progettista verificare la regolarità in pianta e in altezza di una struttura. La presenza o meno di questi requisiti avrà un impatto sul valore dell’azione sismica agente. Nel post di oggi ti parlo della regolarità in altezza di una struttura e di come controllare se tutti i requisiti richiesti dalla Normativa Tecnica per garantirla siano presenti.

La regolarità in altezza è un requisito più complesso da verificare rispetto alla regolarità in pianta. Per poterla accertare dovrai applicare un procedimento iterativo. Ma andiamo con ordine. Iniziamo dai quattro requisiti richiesti dalle NTC2018 per la regolarità in altezza di una struttura.

I requisiti per la regolarità in altezza di una struttura

Ti riporto di seguito i quattro requisiti richiesti dalla Normativa Tecnica necessari per definire una struttura regolare in altezza. Affinché un edificio possa essere definito regolare in altezza i requisiti elencati di seguito dovranno essere tutti presenti.

 1) L’altezza dei sistemi sismo-resistenti 

Il primo requisito riguarda l’estensione in altezza dei sistemi di controvento della struttura, ovvero dei telai e delle pareti progettati per resistere alle azioni orizzontali. La prescrizione della Normativa Tecnica:

d) tutti i sistemi resistenti alle azioni orizzontali si estendono per tutta l’altezza della costruzione o, se sono presenti parti aventi differenti altezze, fino alla sommità della rispettiva parte dell’edificio;

par. 7.2.1 – NTC2018

regolarità in altezza sistema sismo resistente

 2) Le variazioni di massa e rigidezza

Il secondo requisito riguarda la variazione di massa e rigidezza fra due impalcati consecutivi dell’edificio.

e) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%);

ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o di pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;

par. 7.2.1 – NTC2018

Come controllare la variazione di massa

La variazione di massa fra due impalcati consecutivi è semplice da controllare. Considerando che solitamente gli impalcati hanno una distribuzione uniforme di massa e dei carichi permanenti e accidentali agenti, a meno di carichi concentrati o agenti localmente su una porzione limitata dell’impalcato, il controllo della variazione di massa si riduce ad un controllo della variazione di superficie di due impalcati consecutivi. Tale variazione di superficie deve essere minore del 25%.

regolarità in altezza variazione di massa

Come controllare la variazione di rigidezza (senza eseguire calcoli manuali)

Meno immediato è il controllo sulla variazione di rigidezza fra un impalcato e quello immediatamente sovrastante. La Normativa prescrive che, per ogni impalcato, la rigidezza traslante dell’impalcato sovrastante non può ridursi oltre il 30% e non può aumentare più del 10%. 

regolarità in altezza variazione di rigidezza

Ma come facciamo a controllare che la variazione di rigidezza rispetti questi limiti? C’è un modo semplice e rapido che ti permetterà di eseguire questo controllo evitando di eseguire calcoli manuali ed utilizzando il modello di calcolo creato nel tuo software. Per valutare la rigidezza traslante in corrispondenza di un impalcato è sufficiente bloccare lo spostamento rigido dell’impalcato immediatamente sottostante, vincolando i nodi in modo da impedire le traslazioni lungo X e Y. L’impalcato va poi caricato con due forze orizzontali concentrate, della stessa intensità arbitraria. Eseguendo l’analisi statica della struttura otterremo lo spostamento dell’impalcato per effetto delle due forze agenti. La rigidezza dell’impalcato sarà data dal rapporto fra la somma delle due forze e lo spostamento medio di impalcato. 

calcolo variazione di rigidezza impalcato

Eseguendo quest’operazione per tutti gli impalcati, possiamo valutare la variazione di rigidezza fra un impalcato e l’altro e controllare se il requisito prescritto dalla Normativa è rispettato.

 3) Rapporto capacità/domanda in termini di resistenza

Il terzo requisito riguarda la variazione di resistenza. Ecco cosa prescrive la Normativa Tecnica:

f) il rapporto tra la capacità e la domanda allo SLV non è significativamente diverso, in termini di resistenza, per orizzontamenti successivi (tale rapporto, calcolato per un generico orizzontamento, non deve differire più del 30% dall’analogo rapporto calcolato per l’orizzontamento adiacente); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti;

par. 7.2.1 – NTC2018

Il rapporto fra capacità e domanda di un orizzontamento può essere valutato come il valore medio di tutti i coefficienti di sicurezza degli elementi resistenti verticali, ovvero la media dei rapporti fra la sollecitazione allo SLV e la resistenza dell’elemento. 

 4) Restringimenti della sezione orizzontale

Di seguito ti riporto il quarto ed ultimo requisito richiesto dalla Normativa per la valutazione della regolarità in altezza di una struttura.

g) eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengano con continuità da un orizzontamento al successivo; oppure avvengano in modo che il rientro di un orizzontamento non superi il 10% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante, né il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro orizzontamenti, per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.

par. 7.2.1 – NTC2018

Come hai potuto vedere l’ultimo requisito riguarda solo il restringimento degli impalcati passando da un piano a quello successivo e il restringimento di ciascun impalcato rispetto al primo. Di seguito un’immagine esplicativa.

regolarità in altezza restringimento impalcati

L’influenza della regolarità in altezza sul fattore di comportamento

Ti ricordo che nella quasi totalità dei casi i software di calcolo non valutano in automatico la regolarità in altezza di una struttura. Spetta pertanto al progettista il compito di accertare la presenza o meno di questo requisito. Ma come influisce la regolarità in altezza sull’azione sismica agente?

Come per la regolarità in pianta, anche la presenza o meno della regolarità in altezza influisce sulla valutazione del fattore di comportamento attraverso il coefficiente KR come riportato di seguito:

qlim = q0 * KR

  • KR = 1 per costruzioni regolari in altezza;
  • KR = 0.80 per costruzioni non regolari in altezza;
  • qlim = limite superiore del fattore di comportamento allo SLV;
  • q0 = valore base del fattore di comportamento riportato in tabella 7.3.II delle NTC2018 in funzione della classe di Duttilità, della tipologia strutturale e del rapporto αu/α1.

par. 7.2.1 delle NTC2018

Per strutture non regolari in altezza il fattore di comportamento sarà ridotto del 20% rispetto alle strutture regolari in altezza. Di conseguenza l’azione sismica agente sarà più alta, in quanto lo spettro di progetto sarà ridotto utilizzando un valore minore del fattore di comportamento.

Il paradosso della regolarità in altezza: un requisito difficile da valutare

Per stabilire se una struttura è regolare in altezza o meno, dovremo accertare che tutti e quattro i requisiti richiesti siano soddisfatti. C’è però una complicazione. In fase di progettazione potremo controllare la presenza solo di tre requisiti su quattro. Nello specifico:

  • L’altezza dei sistemi sismo-resistenti;
  • Variazioni di massa e rigidezza;
  • Restringimenti della sezione orizzontale degli impalcati.

Il quarto requisito relativo al rapporto capacità/domanda per ciascun impalcato potrà essere verificato solo dopo aver eseguito il calcolo della struttura, valutando le sollecitazioni per ogni elemento strutturale e disponendo le armature nel caso di elementi resistenti in calcestruzzo armato. Le sollecitazioni sismiche dipendono dal fattore di comportamento il cui valore a sua volta dipende dalla regolarità o meno in altezza attraverso il fattore KR visto in precedenza. In fase di predimensionamento non siamo in grado quindi di definire se la struttura è regolare in altezza oppure no. Quindi come fare?

Due opzioni disponibili: procedimento iterativo o irregolarità forzata

Immagina che tre requisiti su quattro siano rispettati. Manca da valutare il rispetto della variazione del rapporto di resistenza. Puoi ipotizzare che la struttura sia non-regolare in altezza ed eseguire il calcolo. Se alla fine del calcolo, il requisito risulterà soddisfatto, allora dovrai eseguire nuovamente il calcolo, stavolta però considerando la struttura regolare in altezza, perché cambierà il valore dell’azione sismica. Alla fine del calcolo accerterai di nuovo il requisito capacità/domanda. Si tratta pertanto di un procedimento iterativo.

Una seconda strada più pratica e veloce è quella di assumere la struttura non regolare in altezza, a prescindere dal rispetto o meno di tutti i requisiti. Definendo la struttura non regolare in altezza, accettiamo un valore del fattore di comportamento più basso del 20% rispetto al caso di struttura regolare in altezza e di conseguenza un’azione sismica più gravosa. 

Conclusioni

La regolarità in altezza è un requisito più laborioso da verificare rispetto alla regolarità in pianta. Come per la regolarità in pianta, anche per la regolarità in altezza i software di calcolo non sono in grado di controllare in automatico il rispetto dei requisiti richiesti. Spetta al progettista eseguire questo controllo. La soluzione più pratica da adottare è quella di definire la struttura non regolare in altezza, a prescindere dal rispetto o meno di tutti i requisiti, tollerando un’azione sismica maggiore.

L’articolo di oggi finisce qui. Spero ti sia stato utile per chiarire un aspetto importante, necessario per la corretta valutazione dell’azione sismica. Se ti è piaciuto, puoi suggerirlo ad un tuo amico o collega sul tuo social preferito oppure su Linkedin cliccando sui tasti di condivisione in fondo alla pagina. 

Al prossimo post.

Marco.