Regolarità in pianta: come evitare un errore del 13% (i tre requisiti delle NTC2018)

Una delle prescrizioni della Normativa Tecnica per le strutture in zona sismica riguarda la regolarità in pianta di un edificio. Nel post di oggi ti spiego quali requisiti deve soddisfare una struttura per poter essere definita regolare in pianta. Il controllo della regolarità in pianta spetta al progettista. La quasi totalità dei software di calcolo infatti non è in grado di eseguire questo controllo in automatico.

Una struttura non regolare in pianta sarà soggetta ad un’azione sismica maggiore rispetto ad una struttura regolare in pianta. L’incremento dell’azione sismica fra struttura regolare e non regolare può arrivare fino al 13% (ti mostro più in basso un esempio numerico). E’ fondamentale per un progettista conoscere tutti i requisiti richiesti dalla Normativa Tecnica NTC2018 per poter accertare la regolarità in pianta in modo da evitare errori nella valutazione dell’azione sismica agente. 

I tre requisiti per la regolarità in pianta di un edificio

 Nel seguito del post ti mostro punto per punto tutti i requisiti richiesti dalla Normativa Tecnica per stabilire se l’impalcato della struttura che devi analizzare è regolare in pianta oppure no.

1) Pianta compatta e distribuzione simmetrica di massa e rigidezza

Il primo requisito richiesto dalla Normativa riguarda la forma dell’impalcato e la distribuzione delle rigidezze. Ti riporto di seguito l’estratto dalla Normativa:

la distribuzione di masse e rigidezze è approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e la forma in pianta è compatta, ossia il contorno di ogni orizzontamento è convesso; il requisito può ritenersi soddisfatto, anche in presenza di rientranze in pianta, quando esse non influenzano significativamente la rigidezza nel piano dell’orizzontamento e, per ogni rientranza, l’area compresa tra il perimetro dell’orizzontamento e la linea convessa circoscritta all’orizzontamento non supera il 5% dell’area dell’orizzontamento;

par. 7.2.1, punto a) – NTC2018

Scommetto che ti sei perso a “contorno convesso” nel tentativo di riportare alla memoria le nozioni di geometria piana delle scuole medie :-). Andiamo con ordine. Ti spiego di seguito i singoli punti contenuti nel primo requisito da rispettare. Sapere cos’è un contorno convesso ti aiuterà a controllare il primo requisito richiesto per la regolarità in pianta.

Pianta compatta – assenza di rientranze

La Normativa tecnica definisce una pianta compatta se il contorno dell’orizzontamento è convesso. E’ giunto il momento di chiarire cos’è un contorno convesso. Una figura piana si definisce convessa quando, presi due punti qualsiasi al suo interno, la linea che li unisce non taglia il perimetro della figura. Te lo mostro di seguito con un’immagine esplicativa:

impalcato contorno convesso

Se il contorno dell’impalcato è poligonale, è ancora più semplice definire una figura convessa. Il poligono sarà convesso se il prolungamento di ogni suo lato non ricade all’interno del suo perimetro.

impalcato poligono convesso

Pianta compatta – presenza di rientranze

In presenza di rientranze in pianta, per esempio il vano scala di un edificio, viene  meno il requisito di pianta compatta. Ma la Normativa prescrive un limite entro il quale, nonostante la presenza di una rientranza, la pianta può essere considerata compatta: se l’area compresa tra il perimetro dell’orizzontamento e la linea convessa circoscritta all’orizzontamento non supera il 5% dell’area dell’orizzontamento. Sono certo che sarà tutto più chiaro con l’immagine esplicativa seguente:

impalcato con rientranze

Distribuzione di massa e rigidezza

La distribuzione di massa e di rigidezza deve essere simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali. Una distribuzione di massa simmetrica è un requisito facile da ottenere in fase di progettazione. Gli impalcati infatti hanno solitamente una distribuzione di massa uniforme. Lo stesso può dirsi per i carichi accidentali uniformemente distribuiti, a meno di condizioni di carico particolari. 

Per quanto riguarda la distribuzione di rigidezza, bisogna verificare che gli elementi verticali siano uniformemente distribuiti. Un esempio di distribuzione non simmetrica delle rigidezze potrebbe essere il caso di setti in c.a. posizionati solo da un lato della pianta, mentre dal lato opposto sono presenti solo pilastri. I setti, avendo una rigidezza traslante più elevata di quella dei pilastri, dovranno essere posizionati simmetricamente.

distribuzione rigidezza impalcato

 2) Rapporto fra i lati del rettangolo circoscritto

Il secondo requisito da rispettare per garantire la regolarità in pianta del fabbricato è più semplice da verificare rispetto ai precedenti. Ti riporto di seguito la prescrizione normativa:

il rapporto tra i lati del rettangolo circoscritto alla pianta di ogni orizzontamento è inferiore a 4;

par. 7.2.1, punto b) – NTC2018

Una volta definito il contorno dell’impalcato, il rapporto fra il lato maggiore e il lato minore del rettangolo circoscritto, dovrà essere inferiore a 4.

rettangolo circoscritto impalcato

 3) Resistenza e rigidezza dell’impalcato

L’ultimo requisito richiesto per la regolarità in pianta riguarda la rigidezza e resistenza del’impalcato. Di seguito la prescrizione normativa:

ciascun orizzontamento ha una rigidezza nel proprio piano tanto maggiore della corrispondente rigidezza degli elementi strutturali verticali da potersi assumere che la sua deformazione in pianta influenzi in modo trascurabile la distribuzione delle azioni sismiche tra questi ultimi e ha resistenza sufficiente a garantire l’efficacia di tale distribuzione.

par. 7.2.1, punto c) – NTC2018

Come si fa a garantire la rigidezza e resistenza dell’impalcato? Uno dei requisiti è prevedere una soletta di almeno 4 cm, armata con rete elettrosaldata per le strutture in cemento armato. Ma non è l’unico requisito richiesto. Di fondamentale importanza è la forma dell’impalcato. La presenza di eventuali restringimenti in pianta rappresenta un indebolimento dell’impalcato, riducendo la sua rigidezza nel piano. Ti mostro un esempio di seguito:

impalcato deformabile

L’influenza della regolarità in pianta sull’azione sismica

In pratica come entra in gioco la regolarità o non-regolarità in pianta nella valutazione dell’azione sismica agente sulla struttura? Cosa cambia numericamente?

La regolarità in pianta della struttura ha effetto sull’azione sismica attraverso il fattore di comportamento q (definito fattore di struttura dalle vecchie NTC2008). Il fattore di comportamento q è funzione del rapporto αu/α1 della struttura, ovvero il rapporto fra il valore dell’azione sismica che porta alla plasticizzazione di un numero di zone dissipative tale da creare un meccanismo e il valore dell’azione sismica cui corrisponde la plasticizzazione a flessione del primo elemento strutturale.

Per strutture regolari in pianta, il rapporto αu/α1 viene proposto dalla Normativa in funzione della tipologia strutturale. Per le strutture non regolari in pianta, si adottano valori di αu/α1 paria alla media fra 1 e il valore proposto dalla Normativa. In tal modo il fattore di struttura assumerà un valore minore e di conseguenza l’azione sismica, determinata dallo spettro di progetto, avrà maggiore intensità. Ti riporto di seguito un esempio numerico in cui si arriva ad una riduzione del fattore di comportamento pari al 13%, con conseguente incremento dell’azione sismica.

Esempio numerico: riduzione del fattore di comportamento pari al 13%

Ti riporto di seguito uno specchietto di confronto per il calcolo del fattore di comportamento nel caso di una costruzione in calcestruzzo armato regolare in pianta e non regolare.

regolare e non regolare in pianta

Valore del fattore di comportamento per struttura regolare e non- regolare in pianta

Come puoi vedere, nell’esempio riportato si ottiene una variazione del fattore di comportamento pari al 13%. Tale variazione si riflette poi nel calcolo dell’azione sismica, che sarà maggiore per struttura non-regolare in pianta, rispetto al caso di struttura regolare.

Conclusioni

Il controllo della regolarità in pianta o meno di una costruzione spetta al progettista strutturale. Questo controllo non viene eseguito in automatico dai software di calcolo. Solitamente è il progettista che dovrà specificare manualmente se la struttura è regolare o meno nel pannello di input del software per la definizione dello spettro di progetto dell’azione sismica. Conoscere i requisiti richiesti per definire se una struttura è regolare in pianta è fondamentale per evitare di commettere errori e valutare in maniera errata l’azione sismica agente.

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Al prossimo post.

Marco.