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Il progetto di una struttura inizia sempre con un primo passo fondamentale: l’analisi dei carichi. Il passo immediatamente successivo è il calcolo dei solai per i diversi impalcati. Il calcolo dei solai è necessario oltre che per progettare l’armatura dei travetti del solaio, anche per ottenere le reazioni vincolari agli appoggi e dimensionare le travi su cui scarica il solaio.

Lo schema che si utilizza è lo schema di trave continua su più appoggi. Il calcolo di un solaio presenta però una particolarità. Le combinazioni di carico con cui si va a caricare lo schema statico sono del tipo a scacchiera. Per combinazione di carico a scacchiera si intende che le campate della trave continua sono caricate in modo alternato con diversi valori del carico a seconda dell’effetto che si vuole riprodurre.

scacchiera_00003Per garantire la massima sicurezza dei solai in cemento armato è fondamentale considerare delle combinazioni di carico a scacchiera.

Per ottenere delle combinazioni di carico a scacchiera si sfruttano i coefficienti di amplificazione parziale della Normativa Tecnica NTC2008 che sono differenziati per carichi favorevoli e sfavorevoli.

I coefficienti di amplificazione per le combinazioni a scacchiera

La Normativa definisce i carichi favorevoli come quei carichi che sono a favore dell’equilibrio e determinano una riduzione delle sollecitazioni. Per questo tipo di carichi la Normativa impone i seguenti coefficienti di amplificazione parziali:

  • γG1 = 1 per i carichi permanenti strutturali;
  • γG2 = 0 per i carichi permanenti non strutturali;
  • γQ = per i carichi accidentali;

Per i carichi sfavorevoli valgono invece i seguenti coefficienti parziali di amplificazione:

  • γG1 = 1.3 per i carichi permanenti strutturali;
  • γG2 = 1.5 per i carichi permanenti non strutturali (1.3 se i carichi sono compiutamente definiti nell’analisi dei carichi);
  • γQ = 1.5 per i carichi accidentali;

L’idea è quella di non amplificare i carichi permanenti strutturali che contribuiscono alla riduzione delle sollecitazioni e di eliminare del tutto i carichi permanenti non strutturali (massetto, pavimento, intonaco etc.) e i carichi accidentali che sono  a favore dell’equilibrio.

Lo scopo delle combinazioni di carico a scacchiera

Grazie alla differenziazione dei coefficienti di amplificazione parziali prescritti dalla Normativa fra condizioni favorevoli e sfavorevoli, è possibile creare delle combinazioni di carico a scacchiera per il solaio per massimizzare le sollecitazioni. Le combinazioni di carico a scacchiera delle campate del solaio hanno lo scopo di massimizzare le sollecitazioni in campata e agli appoggi della trave continua. Nel caso di un solaio l’obiettivo è ottenere i seguenti risultati:

  • massimizzazione del momento sollecitante all’appoggio per ogni appoggio della trave continua;
  • massimizzazione del momento sollecitante in campata per ogni campata della trave continua;

La regola è semplice: per massimizzare il momento sollecitante in corrispondenza di un appoggio, sarà sufficiente caricare entrambe le campate ai lati dell’appoggio utilizzando i carichi massimi, ovvero quelli amplificati dai coefficienti per carichi sfavorevoli. Il resto delle campate va caricato in maniera alternata utilizzando i fattori di amplificazione per carichi sfavorevoli e per carichi favorevoli.

solaio_appoggio01
Combinazione di carico per momento massimo all’appoggio B

Per ottenere invece la massimizzazione del momento flettente in campata è necessario caricare la campata in cui si vuole massimizzare il momento con i massimi carichi utilizzando i coefficienti di amplificazione per carichi sfavorevoli e poi caricare in maniera alternata il resto delle campate.

 

solaio_campata
Combinazione di carico per momento massimo in campata A-B e C-D

 

Ti mostro nelle immagini di seguito un esempio dei diagrammi del momento flettente ottenuti per la massimizzazione dei momenti in campata e agli appoggi.

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Massimizzazione del momento nella campata A-B

 

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Massimizzazione del momento all’appoggio B

Lo scenario che vogliono riprodurre le combinazioni di carico a scacchiera

Nella realtà può verificarsi  una combinazione di carico a scacchiera come quella descritta sopra? La risposta è sì, anche se queste combinazioni hanno una bassa probabilità di verificarsi. Per ottenere nella realtà una combinazione di carico a scacchiera dovrebbe accadere questo:

  • le campate che presentano i carichi massimi dovrebbero avere massetto, pavimento e carichi accidentali come carichi applicati;
  • le campate con i carichi minimi dovrebbero essere allo stato grezzo, cioè con il solo peso proprio strutturale come carico applicato, ma senza massetto, senza pavimenti e senza carichi accidentali.

Ciò potrebbe verificarsi nel caso in cui in una struttura una parte del solaio viene lasciato allo stato grezzo, mentre un’altra parte viene completata con massetto e pavimento ed è caricata dal carico accidentale (suppellettili, arredamento, presenza di persone).

L’inviluppo delle sollecitazioni

Le combinazioni di carico a scacchiera danno vita a diversi diagrammi del momento, uno per ogni combinazione. Ma quante combinazioni di carico abbiamo in funzione del numero di campate del solaio?

La relazione per calcolarle è semplice. Nell’ipotesi di trave continua con sbalzi a sinistra e a destra vale la seguente formula:

2 x numero di campate +1

 Formula per il calcolo delle combinazioni di carico

  • 1 campata -> 3 combinazioni
  • 2 campate -> 5 combinazioni
  • 3 campate -> 7 combinazioni
  • e così via…

I digrammi delle sollecitazioni di taglio e momento vanno sovrapposti l’un l’altro per ottenere un inviluppo delle sollecitazioni. L’obiettivo è progettare l’armatura longitudinale dei travetti in modo tale che le verifiche a flessione e taglio siano soddisfatte in ogni sezione della trave continua.

inviluppo
Inviluppo dei diagrammi del momento flettente

Il modo più comodo per progettare l’armatura e verificare lo schema di trave continua in ogni sua sezione è riportare sull’inviluppo dei diagrammi di momento e taglio il diagramma dei momenti resistenti e dei tagli resistenti. In questo modo otterremo la distinta dell’armatura per i travetti del nostro solaio.

Il diagramma del taglio resistente, sovrapposto all’inviluppo del diagramma dei tagli sollecitati, ci permette di fissare anche la lunghezza della fascia piena e semipiena in prossimità degli appoggi della trave. In corrispondenza degli appoggi infatti abbiamo i valori massimi del taglio sollecitante. Per incrementare il taglio resistente l’unico modo è predisporre una fascia piena di solaio oppure una fascia semipiena, se necessario, in modo tale che il diagramma del taglio resistente si adatti il più possibile al diagramma del taglio sollecitante, garantendo un risparmio di materiale. Ti specifico di seguito cosa si intende per fascia piena e semipiena del solaio:

  • Fascia piena: vengono eliminate le pignatte, in corrispondenza del collegamento alla trave viene realizzata una fascia piena di calcestruzzo armato;
  • Fascia semipiena: vengono poste in opera le pignatte in modo alternato in modo da avere una sezione del solaio semipiena;
sezioni
Sezione della fascia corrente, semipiena e piena del solaio

Conclusioni

Se sei arrivato fin qui il progetto del solaio è un argomento di tuo interesse. Come vedi, anche se le combinazioni di carico a scacchiera hanno una bassa probabilità di verificarsi nella realtà è sempre bene considerarle per garantire il massimo livello di sicurezza della struttura di orizzontamento. Il numero di combinazioni può diventare elevato per solai che hanno un numero di campate alto. Considerare le combinazioni di carico a scacchiera ti darà la certezza che la tua struttura avrà raggiunto un massimo livello di sicurezza.

Novità + un annuncio

er.Sez., l’applicazione del blog per la verifica di sezioni in cemento armato, ha un modulo interamente dedicato al calcolo dello schema di trave continua dei solai con tutte le combinazioni di carico a scacchiera già implementate. Ti piacciono le immagini dei diagrammi che ho aggiunto sopra? Sono state prese dall’ultima versione di Ver.Sez.

Nel modulo dedicato alla trave continua del solaio potrai progettare o verificare l’armatura a flessione, eseguire le verifiche a taglio e dimensionare la fascia piena e semipiena del solaio. Ovviamente anche per questo modulo sarà possibile stampare una dettagliata relazione tecnica se sblocchi la versione PREMIUM.

P.S. se hai trovato utili le informazioni contenute in questo post, puoi suggerirlo ai tuoi amici e colleghi cliccando sui tasti di condivisione social che trovi in fondo alla pagina. Te ne sarei grato 🙂

Al prossimo articolo.

Marco.

Calcolo dei solai: combinazioni di carico a scacchiera

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