Una delle soluzioni progettuali più efficienti per coprire grandi luci consiste nel ricorrere alle travature reticolari in acciaio. Le tipologie di travature reticolari sono davvero numerose. Ciascuno schema prende il nome dal suo ideatore e presenta una propria peculiarità. Vista la grande varietà di schemi esistenti, come si fa ad orientarsi nella scelta dello schema statico da utilizzare? Nel post di oggi ti mostro le principali tipologie di travature reticolari in acciaio, il diverso comportamento statico per ognuna di esse e come scegliere lo schema statico più idoneo al tuo caso specifico.
Le possibilità nella disposizione delle aste delle travature reticolari sono molteplici: diagonali discendenti o ascendenti, presenza o assenza di montanti, curvatura del corrente superiore o inferiore. Continua a leggere per scoprire cosa cambia fra le diverse configurazioni. Alla fine dell’articolo potrai scaricare un’utile applicazione per il progetto e verifica delle aste in acciaio delle travature reticolari.
Travature reticolari in acciaio: lo schema statico
Le travature reticolari hanno un grande vantaggio: consentono di coprire grandi luci con un peso proprio molto ridotto. Una travatura reticolare è composta da aste ad asse rettilineo collegate fra loro in corrispondenza dei nodi. Ai fini del calcolo statico, si suppone che il collegamento nei nodi sia a cerniera e i carichi siano forze concentrate applicate nei nodi, pertanto le aste saranno sollecitate solo a sforzo normale, non ci saranno sollecitazioni di taglio e momento.
Nella realtà i nodi di collegamento fra le aste non sono delle cerniere, ma sono più vicini ad incastri per i collegamenti saldati e a incastri cedevoli nel caso di collegamenti bullonati. L’ipotesi di nodi a cerniera conduce a risultati molto vicini alla realtà, in particolar modo per le travature reticolari in acciaio, le cui aste hanno bassi momenti d’inerzia e quindi bassa rigidezza flessionale.
Travature reticolari: componenti e comportamento statico
Gli elementi di una travatura reticolare possono distinguersi in:
- corrente superiore: insieme di aste orizzontali superiori;
- corrente inferiore: insieme di aste orizzontali inferiori;
- aste di parete, si distinguono a loro volta in:
- montanti: aste verticali
- diagonali: aste inclinate.
Le aste di parete a seconda della sollecitazione di trazione o compressione, possono essere definite:
- puntoni se sollecitate compressione;
- tiranti se sollecitate a trazione.
Sollecitazioni nel corrente superiore e inferiore
La distribuzione delle sollecitazioni di compressione e trazione nelle aste di una travatura reticolare si può intuire prima ancora di risolvere lo schema statico immaginando un’analogia con la trave elastica di Timoshenko.
Il corrente superiore assorbe gli sforzi di compressione ed è assimilabile alle fibre superiori compresse di una trave inflessa. Il corrente inferiore assorbe gli sforzi di trazione ed è assimilabile alle fibre inferiori tese di una trave inflessa. L’intensità degli sforzi di compressione e trazione segue l’andamento del diagramma del momento flettente della trave inflessa, pertanto gli sforzi massimi di trazione e compressione si avranno nella mezzeria del corrente superiore e inferiore e tendono ad annullarsi verso gli appoggi.
Sollecitazioni nelle aste di parete
Le aste di parete assorbono le sollecitazioni taglianti e sono tese e compresse in maniera alternata. L’intensità degli sforzi di compressione e trazione segue lo stesso andamento del diagramma del taglio di una trave inflessa. Pertanto le sollecitazioni nelle aste di parete saranno massime in corrispondenza degli appoggi e tendono ad annullarsi verso la mezzeria della trave.
Travature reticolari: i principali schemi statici
Ti riporto di seguito i principali schemi statici utilizzati per la realizzazione delle travature reticolari. Per ogni schema potrai vedere la configurazione deformata e il diagramma degli sforzi normali. Queste indicazioni potranno esserti utili in fase di progetto per orientarti nella scelta della configurazione di trave reticolare da adottare per il tuo progetto.
Travature reticolari isostatiche: lo schema di Mohnié
Nelle travature reticolari tipo Mohniè le aste di parete sono composte da montanti (aste verticali) e diagonali (aste inclinate). Le diagonali sono discendenti verso la mezzeria della trave. Per carichi verticali rivolti verso il basso, le diagonali risultano tese e i montanti compressi. Il corrente superiore sarà interamente compresso, il corrente inferiore teso.
- Corrente superiore: compresso;
- corrente inferiore: teso;
- diagonali: tese;
- montanti: compressi.
In una travatura reticolari le diagonali risultano essere le aste più lunghe fra tutte le aste presenti, pertanto risulteranno anche le più snelle e di conseguenza maggiormente soggette all’instabilità per carico di punta. Nello schema di Mohniè però le diagonali risultano tutte tese in presenza di carichi gravitazionali, eliminando in tal modo il pericolo di instabilità per queste aste.
Travature reticolari isostatiche: lo schema di Howe
La travatura reticolare di tipo Howe è analoga alla Mohniè, ma le diagonali saranno ascendenti verso la mezzeria. Le diagonali in questo schema risulteranno tutte compresse, i montanti saranno invece tesi.
- Corrente superiore: compresso;
- corrente inferiore: teso;
- diagonali: compresse;
- montanti: tesi.
Per motivi di stabilità è preferibile che le aste più lunghe siano tese. Sotto quest’ottica lo schema di Mohniè è preferibile allo schema di Howe.
Nota: lo schema statico di Howe è analogo al traliccio di Morsch ipotizzato per il meccanismo resistente a taglio delle travi in calcestruzzo armato con staffe verticali. Analogamente allo schema di Howe, nel traliccio di Morsch le diagonali compresse sono le bielle di calcestruzzo, i montanti tesi sono le staffe in acciaio della trave.
Travature reticolari isostatiche: lo schema di Pratt
Il tipo Pratt è composto da montanti e da diagonali alternativamente ascendenti e discendenti verso la mezzeria. E’ una fusione dello schema di Mohniè e di Howe.
- Corrente superiore: compresso;
- corrente inferiore: teso;
- diagonali discendenti verso la mezzeria: tese;
- diagonali ascendenti verso la mezzeria: compresse;
- montanti pari: compressi, con sforzo di compressione costante;
- montanti dispari: scarichi.
Lo schema di Neville (o Warren)
Il tipo Neville (o Warren) non presenta montanti e le diagonali formano triangoli isosceli o equilateri. Le diagonali consecutive presentano, a due a due, sforzi uguali di compressione e trazione. A parità di distanza fra due nodi successivi, gli sforzi di compressione e trazione hanno valori intermedi fra quelli presenti nelle aste di parete di Mohniè e di Howe.
- Corrente superiore: compresso;
- corrente inferiore: teso;
- diagonali discendenti verso la mezzeria: tese;
- diagonali ascendenti verso la mezzeria: compresse;
- montanti: assenti.
Lo schema di Nielsen (parabolica)
La travatura di tipo Nielsen presenta un corrente superiore curvilineo di forma parabolica. Il corrente superiore presenta uno sforzo di compressione quasi costante e proprio per questo motivo viene adoperato per strutture da ponte con corrente superiore in calcestruzzo armato. Le diagonali sono tutte tese e per le strutture da ponte vengono realizzate mediante tondini in acciaio.
- Corrente superiore: compresso con sforzo normale costante;
- corrente inferiore: teso;
- diagonali: tese;
- montanti: assenti.
Travature reticolari isostatiche: parabolica rovescia
Lo schema parabolico rovescio presenta il corrente inferiore di forma parabolica e il corrente superiore rettilineo. Le diagonali sono discendenti verso la mezzeria e si alternano ai montati verticali.
- Corrente superiore: compresso con sforzo normale costante;
- corrente inferiore: teso con sforzo normale costante;
- diagonali: tese;
- montanti: compressi.
Travature reticolari con doppia diagonale
Le travature reticolari a doppia diagonale sono schemi iperstatici e presentano nello stesso campo, compreso fra due montanti successivi, due diagonali, una discendente e l’altra ascendente. Tale schema viene utilizzato nel caso in cui si può avere un’inversione di segno dei carichi come accade per il carico da vento (pressione o depressione) o per l’azione sismica (verso positivo e negativo). L’inversione delle azioni accidentali può far diventare compressa un’asta tesa e viceversa. Tale schema ha un peso proprio più elevato ed è utilizzato per i controventi di falda e per i controventi verticali.
Scarica Ver.Steel. per il progetto e verifica delle aste di travature reticolari
Per eseguire il progetto e verifica delle aste in acciaio di una travatura reticolare puoi scaricare Ver.Steel, l’app per l’analisi di profili in acciaio. Con Ver.Steel potrai eseguire le verifiche di resistenza per compressione e trazione e le verifiche di stabilità per carico di punta. Clicca sul tasto qui sotto per scaricare l’applicazione.
Travature reticolari: calcola le sollecitazioni nelle aste con Ca.Tel.2D
Per calcolare le sollecitazioni degli schemi statici di travature reticolari puoi scaricare gratuitamente Ca.Tel.2D, l’app del blog per la risoluzione di schemi statici piani di qualsiasi configurazione. Compila i campi qui sotto per scaricare la risorsa. Riceverai all’istante una mail contenente il link per eseguire il download.
Tutorial: come modellare una trave reticolare in Ca.Tel.2D
Conclusioni
Conoscere qualitativamente la distribuzione delle sollecitazioni di compressione e trazione nelle aste delle travature reticolari è di fondamentale importanza in fase di progetto per la scelta dello schema statico più adatto al nostro caso specifico. Anche in fase di verifica di una travatura reticolare esistente può tornare utile sapere in anticipo quale sollecitazione aspettarsi nelle diverse aste dello schema. Spero che il contenuto di quest’articolo ti sia stato d’aiuto in tal senso. Se ti è piaciuto, puoi suggerirlo ai tuoi amici su Facebook o ai tuoi colleghi su Linkedin cliccando sui tasti di condivisione social in fondo alla pagina.
Al prossimo post.
Marco
Grazie per aver condiviso le tue conoscenze. Vorrei sapere solo una cosa. Sto facendo una ricerca storica sull’evoluzione delle diverse travature reticolari e ho visto in rete che solo tu chiami Pratt lo schema proposto nel tuo articolo. Tutte le altre fonti da me consultate finora lo classificano come trave Warren (o almeno come una delle tante varianti) mentre lo schema Pratt lo associano allo schema Mohniè attribuendone la paternità a tutti e due. Hai una fonte bibliografica da poter condividere? Grazie. Continuo a seguirti.
Grazie della comunicazione. Eseguirò una verifica su quanto segnalato.
Ciao
Marco
Gentile Marco, nell’apertura del link di download i browser internet non caricano la pagina per motivi di sicurezza legati a OneDrive. C’è un modo per risolvere questo problema? Grazie
Il download potrebbe essere bloccato da un firewall sul tuo pc. Ti suggerisco di aprire il link da un altro pc o da smartphone.
Grazie molte per l’articolo di oggi. Ricevo e leggo con piacere le tue mail ogni settimana e ho utilizzato anche qualche tua app. Ti ringrazio per il fatto che condividi la tua esperienza e professionalità. Sono un neolaureato magistrale in ingegneria civile e (tenuto conto delle attuali problematiche generali) mi auguro di poter sostenere l’esame di abilitazione quanto prima. Sono iscritto al blog da tempo e avevo già ritenuto molto istruttivi anche altri post, ma oggi non ho potuto fare a meno di scrivere questo commento per complimentarmi per l’efficace sintesi dell’argomento trattato. È esaminato in modo davvero schematico ed efficace, utile soprattutto per chi, come me, non ha molta pratica alle spalle e, ritengo, piuttosto accessibile anche per chi non avesse conoscenze specifiche in materia, visto che il tuo stile di scrittura è comprensibile e lineare. Un particolare che ho apprezzato è stato ad esempio la nota nel paragrafo sullo schema di Howe sull’analogia con il traliccio di Morsch: non vi avevo mai riflettuto ??
Ciao Alessio, grazie del commento 🙂
Mi fa piacere che trovi utili i contenuti del blog.
In bocca al lupo per l’inizio della tua attività.
Grazie a te Marco, sono davvero interessanti e ben fatti i tuoi articoli. Ti ringrazio per l’augurio e continuerò a seguire il tuo blog. Quando potrà essermi utile, valuterò anche l’acquisto della versione completa di qualche app che hai creato.