Il modello di Timoshenko è il modello più rigoroso e completo per lo studio del comportamento meccanico delle travi. Fu formulato dall’ingegnere di origine russa Stephen Timoshenko fra la fine del 1800 e al prima metà del 1900. Il modello di Timoshenko perfeziona e completa il modello di trave inflessa di Eulero-Bernoulli formulato nel 1600 dai matematici svizzeri Leonard Eulero e Daniel Bernoulli. Ma qual è la differenza fra il modello di Timoshenko e il modello di Eulero-Bernoulli e quale dei due è consigliabile utilizzare nelle usuali applicazioni ingegneristiche? Ti spiego tutto nel video qui sotto. Non perdertelo.

Guarda il video: Timoshenko vs Eulero-Bernoulli (clicca su PLAY)


La quasi totalità dei software professionali per l’analisi strutturale adotta il modello di Timoshenko per il calcolo delle sollecitazioni e degli spostamenti, utilizzando il metodo degli elementi finiti. Come hai potuto vedere nel video,  l’errore commesso trascurando la deformabilità a taglio di una trave è davvero molto contenuto rispetto ai risultati che si ottengono applicando il modello completo di Timoshenko.

Per questo motivo il modello di Eulero-Bernoulli è ritenuto ancora oggi valido per l’utilizzo nelle usuali applicazioni dell’Ingegneria Civile, in particolar modo per il predimensionamento e il calcolo preliminare di una struttura. In tal caso infatti è del tutto lecito adottare schemi statici semplificati e trascurare la deformabilità a taglio della trave.

Scarica il Focus analitico PDF sull’equazione della linea elastica

Ho raccolto tutte le equazioni che descrivono il problema elastico della trave per flessione e taglio secondo il modello di Eulero-Bernoulli in un Focus analitico in formato PDF che puoi scaricare gratuitamente. All’interno del focus analitico troverai:

  • le equazioni indefinite di equilibrio;
  • le equazioni indefinite di congruenza;
  • il legame elastico lineare momento-curvatura e taglio-scorrimento;
  • i passaggi matematici per ricavare l’equazione della linea elastica.

Clicca sul bottone qui sotto per scaricare il Focus analitico.

focus analitico timoshenko eulero-bernoulli

Scarica l’applicazione Ca.Tel.2D per il calcolo di schemi statici piani

Il modello di Eulero-Bernoulli lo trovi implementato in Ca.Tel.2D, l’applicazione del blog per l’analisi di schemi statici piani. L’applicazione calcola gli spostamenti e le sollecitazioni di un generico schema statico applicando i princìpi del calcolo automatico delle strutture.

Ca.Tel.2D è un’utile applicazione che ti permetterà di calcolare sollecitazioni e spostamenti di schemi statici piani. Ti sarà utile in fase di progettazione di una struttura e per eseguire verifiche statiche di schemi piani. Per scaricare l’applicazione compila i campi qui sotto. Riceverai all’istante una email contenente il link per eseguire il download.

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Al prossimo post.

Marco

Timoshenko ed Eulero-Bernoulli: modelli a confronto (teoria tecnica della trave)
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