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Per il calcolo di una struttura in combinazione sismica assumiamo un’ipotesi di fondamentale importanza: gli impalcati orizzontali vengono considerati infinitamente rigidi e e resistenti nel proprio piano. Grazie a questa ipotesi i nodi alla testa degli elementi strutturali verticali (pilastri e pareti) mantengono invariate le loro distanze mutue. Ciascun impalcato pertanto avrà solo tre gradi di libertà (due traslazioni orizzontali lungo l’asse X e Y e una rotazione intorno all’asse verticale Z). Ma assumere quest’ipotesi è sempre corretto? Come facciamo ad essere certi che l’impalcato che stiamo analizzando nella realtà possa effettivamente essere considerato infinitamente rigido e resistente?

impalcato rigido

Nel nuovo post di oggi ti parlo dell’influenza della forma dell’impalcato sulla sua rigidezza e di come controllare che l’ipotesi di impalcato rigido sia corretta senza eseguire calcoli manuali. Ti sembra impossibile? Continua a leggere.

La prescrizione della Normativa Tecnica

La Normativa Tecnica nel paragrafo dedicato ai Criteri di Modellazione di una struttura, prescrive esplicitamente che gli orizzontamenti piani debbano essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano a patto di rispettare determinate condizioni. Ti riporto di seguito l’estratto della Norma:

[…] purché le aperture presenti non ne riducano significativamente la rigidezza, gli orizzontamenti piani possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano medio a condizione che siano realizzati in calcestruzzo armato, oppure in latero-cemento con soletta in calcestruzzo armato di almeno 40 mm di spessore, o in struttura mista con soletta in calcestruzzo armato di almeno 50 mm di spessore collegata agli elementi strutturali in acciaio o in legno da connettori a taglio opportunamente dimensionati.

par. 7.2.6 – NTC2018

L’impalcato di una struttura è l’elemento orizzontale costituito dall’insieme delle travi di piano e dei campi di solaio oppure da una soletta piena nel caso di solaio a a piastra. In sintesi, affinché un impalcato possa essere considerato infinitamente rigido, dovrà essere realizzato in uno dei seguenti modi:

  • soletta piena in calcestruzzo armato;
  • solaio latero-cementizio (classico schema di solaio a travetti e pignatte) con soletta di almeno 4 cm;
  • solaio misto acciaio-calcestruzzo o legno-calcestruzzo con soletta in calcestruzzo armato di almeno 5 cm, collegata con connettori a taglio agli elementi strutturali in acciaio o legno.

Ma non basta solo la tecnologia costruttiva adottata per garantire la rigidezza dell’impalcato nel proprio piano. Un altro elemento fondamentale è la forma dell’impalcato. Di fatto la Norma specifica: “[…] purché le aperture presenti non ne riducano significativamente la rigidezza […]”. Ma quali sono le aperture che possono influire sulla rigidezza di un impalcato? Te lo mostro di seguito con alcuni esempi pratici.

La modellazione degli esempi

Gli esempi che ti mostro di seguito sono stati ottenuti modellando l’impalcato in un software di calcolo tramite elementi piani bidimensionali di tipo shell in modo tale da riprodurne il comportamento a lastra. Le shell sono collegate ai nodi di testa dei pilastri di piano. Il carico applicato è un carico orizzontale uniformemente distribuito sulla superficie dell’impalcato per simulare l’azione sismica agente. Variando lo spessore della shell e le sezioni dei pilastri si possono ottenere i risultati che ti mostro di seguito.

Forma compatta: impalcato rigido

Una forma rettangolare e compatta dell’impalcato, insieme con l’utilizzo di una delle tecnologie costruttive citate dalla Normativa, assicura un comportamento rigido dell’impalcato nel suo piano. L’impalcato si sposterà rigidamente, senza subire deformazioni apprezzabili nel suo piano. La distanza mutua fra i nodi dei pilastri e delle travi alla quota dell’impalcato resta invariata. In pratica l’impalcato costituisce un vincolo rigido per i nodi della struttura che si trovano al livello dell’impalcato. 

impalcato rigido

La forma compatta dell’impalcato è anche un requisito richiesto per garantire la regolarità in pianta di un edificio.

Impalcato con vano scala

Un elemento di debolezza che può influire sulla rigidezza nel piano dell’impalcato è la presenza del vano scala. Il foro del vano scala infatti rappresenta un indebolimento della sezione. In presenza di determinate condizioni può invalidare l’ipotesi di impalcato rigido.

impalcato rigido con vano scala

Impalcato con restringimento

Particolari forme in pianta dell’impalcato possono compromettere l’ipotesi di rigidità dell’impalcato. Per esempio in presenza di un eccessivo restringimento in pianta.

Impalcato rigido con restringimento

Metodi semplificati: il modello di trave

Negli esempi mostrati in precedenza, ho modellato l’impalcato utilizzando un software di calcolo strutturale. Esistono però dei metodi semplificati che consentono di accertare la validità dell’ipotesi di rigidezza dell’impalcato, senza chiamare in gioco elementi shell e modelli agli elementi finiti. Il modello più semplice è la schematizzazione a trave dell’impalcato.

Questo metodo semplificato assume l’impalcato come una trave deformabile a flessione e taglio, sottoposta ad un carico distribuito rappresentato dall’azione sismica ed alle reazioni orizzontali esplicate dai pilastri (tagli lungo X e Y). Sotto l’effetto di tali azioni è possibile calcolare la deformata della trave con cui si schematizza l’impalcato ed accertare l’ipotesi di indeformabilità.

Impalcato con elementi rigidi laterali (setti o telai con tamponature)

In presenza di telai perimetrali più rigidi per la presenza delle tamponature nello schema strutturale o in presenza di pareti verticali posizionate ai lati della struttura, è possibile schematizzare l’impalcato come una trave con vincoli di appoggio all’estremità. In tal modo si valuterà la deformazione di tale trave.

Impalcato rigido con setti laterali

Impalcato con elementi rigidi centrali (setti o telai con tamponature)

In presenza di setti in posizione baricentrica o in presenza di telai del vano scala particolarmente rigidi per la presenza delle tamponature, si potranno posizionare gli appoggi della trave che schematizza l’impalcato in corrispondenza dei telai più rigidi e valutare la deformazione della trave.

Impalcato rigido con setti centrali

Verifica della rigidezza e della resistenza dell’impalcato

Una volta nota la forma dell’impalcato e le sezioni degli elementi verticali (pilastri e pareti) e orizzontali (travi di piano) è possibile valutare a posteriori la validità dell’ipotesi di infinita rigidezza considerando l’impalcato deformabile e valutando le deformazioni che subisce per effetto delle azioni orizzontali, utilizzando il modello a lastra oppure il modello semplificato a trave.

Lo spostamento relativo massimo fra due punti dell’impalcato, dovuto alla deformazione nel piano dell’impalcato e depurato del moto rigido dovrà essere trascurabile, indicativamente di circa 10 volte inferiore, rispetto allo spostamento relativo di interpiano

s.rel,max < 1/10 * s.interpiano

  • s.rel,max = spostamento relativo massimo fra due punti dell’impalcato, dovuto alla deformazione nel piano dell’impalcato;
  • s.interpiano = spostamento relativo di interpiano.

Controllo della rigidezza di impalcato

Per la verifica di resistenza è sufficiente valutare le tensioni principali di trazione e compressione nel piano dell’impalcato e confrontarle con le tensioni resistenti del calcestruzzo. Se si è adottato il modello a lastra, dall’output del software è possibile ottenere il grafico relativo alle tensioni principali di trazione e compressione. Se invece si è adottato il modello di trave, è possibile calcolare l’andamento delle tensioni σ e τ dovute alle sollecitazioni di flessione e taglio e da queste risalire alle direzioni e tensioni principali.

Conclusioni: come verificare l’impalcato senza calcoli manuali

Come promesso ad inizio post, ti suggerisco di seguito una procedura per l’analisi dell’impalcato nel tuo software di calcolo che ti eviterà di eseguire i calcoli manuali richiesti dai metodi semplificati. Ti sintetizzo pertanto i passi necessari per verificare la rigidezza e resistenza dell’impalcato tramite un modello ad Elementi Finiti:

  • crea un nuovo progetto nel tuo software di calcolo dedicato all’implementazione dell’impalcato;
  • crea l’impalcato del tuo progetto utilizzando elementi bidimensionali shell con comportamento a lastra;
  • crea gli elementi verticali (pilastri e pareti) di un singolo livello, incastrati alla base e con i nodi di testa alla quota dell’impalcato;
  • elimina il vincolo di impalcato rigido nel tuo software (questo passo è fondamentale per la corretta esecuzione del calcolo);
  • applica un carico orizzontale per unità di superficie lungo X o lungo Y a seconda della direzione che vuoi analizzare;
  • blocca la rotazione intorno agli assi orizzontali X e Y, e la traslazione verticale Z dei nodi di testa dei pilastri e delle pareti per ottenere solo spostamenti nel piano degli elementi shell e quindi un comportamento puro del tipo a lastra;
  • esegui il calcolo e valuta le deformazioni e le tensioni agenti negli elementi shell.

L’articolo di oggi finisce qui. Spero ti sarà utile quando avrai bisogno di verificare le ipotesi di rigidezza e resistenza dell’impalcato, magari messe in dubbio da una forma particolare in pianta. Se hai trovato utile questo post puoi suggerirlo ai tuoi amici e colleghi sul tuo social preferito o su Linkedin cliccando sui tasti di condivisione in fondo alla pagina. A lunedì prossimo.

Marco

Impalcato rigido: come verificarlo senza eseguire calcoli manuali
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