Scale in calcestruzzo armato: trave a ginocchio o soletta rampante. Come eseguire il calcolo strutturale

Nella progettazione strutturale delle scale in calcestruzzo armato è possibile scegliere fra due differenti tipologie costruttive: scale con trave a ginocchio e gradini a sbalzo oppure scale con soletta rampante. In quest’articolo vedremo nel dettaglio tutte le caratteristiche di queste due differenti soluzioni progettuali per le scale in calcestruzzo armato, quali schemi statici utilizzare nel calcolo e come disporre correttamente i ferri di armatura.

Prima di procedere, è bene ricordare che le strutture della scala si analizzando dal punto di vista statico solo dopo essere state compiutamente definite dal punto di vista architettonico (rapporto alzata/pedata, sfalsamento delle pedate, sviluppo dei rampanti, disegno d’insieme etc.), in modo da soddisfare i requisiti funzionali ed estetici richiesti. Soltanto dopo che la scala è definita architettonicamente, sarà possibile progettare e verificare gli elementi strutturali che la costituiranno.

La scelta tra trave a ginocchio e soletta rampante incide sul comportamento statico degli elementi strutturali che costituiscono il corpo scala. Comprendere le differenze tra i due sistemi costruttivi, ti consentirà di adottare soluzioni più coerenti con le esigenze strutturali e costruttive dell’edificio che stai progettando o analizzando.

Nel corso dell’articolo vedremo anche i risultati di un’analisi numerica eseguita su nove modelli FEM che simulano il comportamento statico del corpo scala in calcestruzzo armato. I risultati di questo caso studio ti saranno senz’altro utili per comprendere quanto sono accurati gli schemi statici limite utilizzati solitamente nel calcolo. Non perderti i contenuti di quest’articolo. Buona lettura!

Scala a soletta rampante: schemi statici e calcolo delle sollecitazioni

La prima tipologia di scale che affronteremo in quest’articolo è la scala con soletta rampante. In questa soluzione progettuale la rampa è costituita da una soletta in calcestruzzo armato. La soletta può anche essere alleggerita mediante l’utilizzo di pignatte o tavelloni. In quest’ultima configurazione, si avrà una sezione trasversale simile a quella di un solaio latero-cementizio con soletta superiore e travetti.

I gradini in questa configurazione non avranno alcuna funzione strutturale, ma saranno portati, ovvero costituiranno parte del peso proprio non strutturale della rampa di scale. I gradini portati possono essere realizzati in calcestruzzo armato o in laterizi.

Per il progetto e verifica strutturale della scala a soletta rampante può essere analizzato uno schema statico semplice sotto due differenti ipotesi limite, applicando il cosiddetto criterio di fascia:

• ipotesi di travi di piano e di testata infinitamente flessibili torsionalmente: in tal caso i vincoli esterni all’estremità della soletta saranno dei semplici appoggi;
• ipotesi di travi di piano e di testata infinitamente rigide torsionalmente: in tal caso i vincoli esterni all’estremità della soletta saranno degli incastri.

Nell’immagine seguente puoi vedere i due schemi limite da adottare per il calcolo della soletta rampante.

Calcolando le sollecitazioni flettenti e taglianti per i due schemi limite citati e considerando l’inviluppo delle sollecitazioni ottenute, si potranno progettare le armature ed eseguire le verifiche statiche a vantaggio di sicurezza, in quanto il comportamento reale della soletta rampante sarà intermedio fra le due ipotesi limite considerate.

Per l’analisi dello schema statico è possibile semplificare il calcolo rendendo rettilineo l’asse della soletta rampante, mantenendo un buon livello di approssimazione dei risultati. Nell’immagine seguente ti mostro il confronto fra i risultati dell’analisi di due schemi statici: uno con asse spezzato, l’altro con asse rettilineo. I modelli mostrati di seguito sono stati creati in Ca.Tel.2D, l’app del blog per la risoluzione di schemi statici piani di qualunque configurazione.

Nell’immagine sopra è stato analizzato lo schema statico con incastri alle estremità. I valori ottenuti nello schema rettilineo sono molto prossimi a quelli ottenuti nel modello con asse spezzato. Come puoi vedere dai diagrammi del momento flettente, il momento massimo in mezzeria nello schema rettilineo è pari a 22.5 kNm, contro i 24.55 kNm dello schema con asse spezzato.

Scala a soletta rampante: disposizione dell’armatura

Un punto chiave nella realizzazione delle scale a soletta rampante consiste nella corretta disposizione delle armature longitudinali. In corrispondenza dei cambi di inclinazione, nella sagomatura delle armature bisogna evitare che i ferri longitudinali abbraccino angoli concavi (angoli > 180°). In tal caso si otterrebbe l’espulsione del copriferro, perché la tensione di trazione nelle barre causa una pressione rivolta verso l’esterno, sul calcestruzzo di ricoprimento. Nell’immagine seguente puoi vedere la corretta disposizione delle armature in corrispondenza dei cambi di inclinazione.

L’armatura superiore nella parte iniziale della rampa (punto A nell’immagine) va prolungata in maniera rettilinea nel pianerottolo, senza alcuna piegatura. Stesso discorso vale per l’armatura inferiore nella parte terminale della rampa (punto B nell’immagine).

Scala con trave a ginocchio: schemi statici e calcolo delle sollecitazioni

Nella tipologia costruttiva di scala con trave a ginocchio, i gradini saranno elementi strutturali a sbalzo, ovvero si configurano come una mensola incastrata nella trave a ginocchio. L’asse della trave seguirà l’andamento della rampa di scale ed avrà dunque l’asse spezzato solitamente in due ginocchi.

Per la determinazione delle sollecitazioni flettenti, taglianti e torsionali nella trave a ginocchio, ai fini del dimensionamento e della verifica strutturale, è possibile, come per la soletta rampante, applicare il criterio di fascia ed immaginare due ipotesi limite contrapposte. Le sollecitazioni reali saranno intermedie fra i valori ottenuti sotto ciascuna delle ipotesi limite.

Anche in questo caso, per semplicità, è possibile considerare uno schema statico in cui l’asse della trave a ginocchio viene ipotizzato rettilineo, mantenendo una buona approssimazione dei risultati. Sulla trave a ginocchio agirà il peso proprio della trave, il peso dei gradini a sbalzo e dei pianerottoli e il peso dell’eventuale tamponatura.

Trave a ginocchio: sollecitazioni flettenti e taglianti

Per la determinazione delle sollecitazioni flettenti e taglianti nella trave è possibile considerare i due seguenti schemi limite:

• schema limite 1: trave appoggiata alle estremità. In tale schema si ipotizza che i pilastri siano molto deformabili flessionalmente, non offrendo alcun vincolo alle rotazioni. Si considera lo schema di trave continua su appoggi semplici se la trave a ginocchio prosegue nelle campate adiacenti;
• schema limite 2: trave incastrata-incastrata. In questo schema si ipotizza la presenza di pilastri rigidi flessionalmente, in grado di impedire le rotazioni alle estremità della trave. Quest’ipotesi è valida soprattutto ai piani bassi dell’edificio.

Considerando l’inviluppo delle sollecitazioni ottenute dai due schemi limite è possibile progettare e verificare le armature longitudinali della trave.

Trave a ginocchio: sollecitazioni torcenti nel tratto inclinato

I gradini a sbalzo e i pianerottoli trasmetteranno dei momenti torcenti alla trave a ginocchio. Anche per la determinazione del momento torcente nella trave a ginocchio conviene rettificare l’asse della trave e considerare, per semplicità, l’insieme dei gradini a sbalzo non collaborante con i pianerottoli, ovvero separati da essi. In sostanza si trascura la presenza del collegamento fra i pianerottoli e la soletta inferiore dei gradini, assicurata dalla presenza delle armature di ripartizione che si prolungano nei pianerottoli.

Sotto quest’ipotesi semplificativa che risulta essere a vantaggio di sicurezza, il momento flettente all’incastro dei gradini a sbalzo viene interamente assorbito in regime torsionale dalla trave a ginocchio. In tal modo risulta compiutamente determinato il momento torcente agente nel tratto inclinato della trave a ginocchio.

Trave a ginocchio: sollecitazioni torcenti nei tratti orizzontali

Per quanto riguarda il momento torcente nei tratti orizzontali della trave a ginocchio, entra in gioco l’influenza del collegamento di tali porzioni di trave con i pianerottoli di piano e di riposo. Sul valore del momento torcente assorbito dalla trave a ginocchio entrerà in gioco il rapporto fra rigidezza flessionale del pianerottolo (K_fless,p) e rigidezza torsionale della trave (K_tors,t).

Anche in questo caso si possono analizzare le due ipotesi limite seguenti:

Ipotesi limite 1: pianerottolo molto deformabile flessionalmente e trave molto rigida torsionalmente (rapporto K_tors,t / K_fless,p → ∞). In tale ipotesi la trave rappresenta un vincolo di incastro perfetto per il pianerottolo. Pertanto il momento torcente trasmesso dal pianerottolo alla trave sarà pari al momento di incastro perfetto (m_p = Q_d∙L²/12);

Ipotesi limite 2: pianerottolo infintamente rigido rispetto alla trave (rapporto K_tors,t / K_fless,p → 0). In tale ipotesi il pianerottolo rappresenta un vincolo rotazionale di incastro perfetto per la trave, impedendo le rotazioni torsionali di quest’ultima. Pertanto il pianerottolo esercita sul tratto orizzontale di trave un momento torcente distribuito che equilibra il momento torcente risultante trasmesso dai gradini a sbalzo. In tale tratto si ipotizza un andamento lineare del diagramma del momento torcente nella trave. In sostanza, la trave a ginocchio trova nei pianerottoli dei vincoli torsionali di estremità, invece che nei nodi di connessione ai pilastri.

Gradini a sbalzo per scala con trave a ginocchio

I gradini a sbalzo connessi alla trave a ginocchio vengono realizzati in opera mediante una soletta inferiore di spessore compreso fra i 3 e 5 cm, al di sopra della quale vi sono elementi a sezione triangolare, la cui dimensione dipende dalla pedata e dall’alzata della scala. La sezione trasversale del singolo gradino sarà quindi data dalla sovrapposizione di un rettangolo e di un triangolo.

Per comprendere il comportamento statico della sezione retta del gradino è utile ricorrere all’analisi elastica delle sezioni in cemento armato applicando il Metodo n e ipotizzando il calcestruzzo fessurato non reagente a trazione.

La sezione retta del singolo gradino è priva di assi di simmetria, pertanto non sarà noto a priori l’orientamento degli assi principali d’inerzia, ovvero quegli assi rispetto ai quali il momento d’inerzia assume valore massimo e minimo.

(NOTA: ti ricordo che se la sezione retta è dotata di un asse di simmetria, questo sarà uno dei due assi principali d’inerzia. Il secondo asse principale d’inerzia sarà ortogonale al primo e passante per il baricentro della sezione.)

Il singolo gradino, ipotizzato sconnesso dai gradini adiacenti, sottoposto all’azione dei carichi accidentali, sarà sollecitato a flessione deviata, taglio e torsione.

Osservando la sezione parzializzata del singolo gradino sollecitata dal momento flettente My e analizzata mediante il Metodo n, il calcestruzzo compresso sarà nella zona inferiore e l’armatura tesa nella parte superiore. Il momento flettente esterno genera flessione deviata in quanto gli assi principali d’inerzia della sezione avranno orientamento diverso rispetto agli assi del riferimento globale Y-Z e all’asse di sollecitazione del momento flettente.

I carichi accidentali possono essere comunque disposti nella larghezza della pedata. Ipotizzandoli applicati nella mezzeria della pedata, la loro azione verticale genererà oltre che taglio, anche torsione, in quanto la retta d’azione non passa per il centro di taglio della sezione.

(NOTA: il centro di taglio di una sezione retta è il punto geometrico, appartenente o meno all’area della sezione, in cui deve essere applicata una forza di taglio affinché l’elemento strutturale subisca solo sollecitazioni di flessione e taglio, senza torsione)

Quanto appena visto è valido nel caso di gradino isolato. Ma in realtà i gradini sono collegati fra loro mediante la soletta inferiore. Questo collegamento fa sì che gli spostamenti flessionali avvengano in direzione normale alla rampa. Utilizzando l’analisi elastica con Metodo n è possibile notare come all’aumentare del numero di gradini, l’asse neutro tende a disporsi parallelamente all’intradosso della rampa.

All’aumentare del numero di gradini, la soletta inferiore acquisisce una rigidezza flessionale nel suo piano sempre maggiore, tale da impedire spostamenti paralleli al suo piano.

Pertanto l’asse neutro sarà contenuto nella soletta inferiore e la parte compressa della sezione avrà forma rettangolare, mentre la parte triangolare sarà tesa e non collaborante. In tal modo il calcolo si semplifica in quanto può ricondursi al calcolo di una sezione rettangolare di larghezza pari a B e altezza utile d, come indicato nell’immagine.

Ai fini del calcolo, si possono considerare le sole componenti dei carichi verticali ortogonali all’intradosso della rampa, mentre la componente parallela sarà assorbita dalla soletta inferiore. Le verifiche si svolgeranno dunque per il solo regime flessionale e tagliante.

Gradini a sbalzo: disposizione delle armature

Le armature di ciascun gradino sono solitamente costituite da una o due barre sagomate “a molla” ancorate nella trave a ginocchio, allo stesso modo di quanto avviene per gli sbalzi laterali ancorati alla trave perimetrale (te ne ho parlato in quest’articolo).

Le staffe dei gradini avranno invece forma triangolare. Nella soletta inferiore andranno collocati ferri longitudinali di ripartizione per collegare fra loro tutti i gradini e questi ultimi ai pianerottoli.

Scala con travi a ginocchio: travi di testata

Nell’ipotesi di pianerottoli flessibili, i vincoli rotazionali alle estremità della trave a ginocchio sono esplicati dai nodi di connessione con i pilastri. Per dimensionare le travi di testata è possibile adottare due ipotesi limite:

• pilastri infinitamente flessibili: sotto tale ipotesi il momento torcente alle estremità della trave a ginocchio diventa un momento flettente per la trave di testata. Lo schema statico della trave di testata sarà quello di trave con appoggi semplici alle estremità e due coppie concentrate trasmesse dalla trave a ginocchio;
• pilastri infinitamente rigidi: tale ipotesi si verifica ai piani bassi dell’edificio, dove i pilastri hanno sezioni maggiori e sono quindi più rigidi flessionalmente. In questo caso lo schema statico della trave di testata sarà quello di trave incastrata-incastrata.

Entrambe le ipotesi citate si accompagnano all’ipotesi di pianerottolo infinitamente flessibile. Nel caso di pianerottolo infinitamente rigido il momento torcente trasmesso dalla trave a ginocchio verrebbe interamente assorbito dal pianerottolo. Pertanto, in tal caso, le travi di testata risulterebbero scariche.

Scala con trave a ginocchio: pianerottoli di riposo e di caposcala

I pianerottoli del corpo scala, nel caso di scala con trave a ginocchio, saranno vincolati ai tratti orizzontali della trave a ginocchio. Si realizzano mediante solette piene o alleggerite e la loro orditura è ortogonale all’asse delle travi a ginocchio.

Per il calcolo delle sollecitazioni flettenti e taglianti nei pianerottoli si può utilizzare anche in questo caso il criterio di fascia, considerando le due ipotesi limite seguenti.

Schema limite 1: pianerottolo infinitamente rigido a flessione e trave deformabile torsionalmente. In tale schema il pianerottolo risulta appoggiato alle estremità e assorbirà i momenti torcenti trasmessi dalla trave a ginocchio. Tali momenti torcenti diventeranno momenti flettenti positivi per il pianerottolo.

Schema limite 2: pianerottolo infintamente flessibile a flessione e trave infinitamente rigida a torsione. In tale schema limite il pianerottolo avrà degli incastri perfetti alle estremità. Da questo schema si otterrà il diagramma del momento flettente da considerare nell’inviluppo.

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Analisi numerica del corpo scala: caso studio su 9 modelli FEM

Nella parte conclusiva di quest’articolo sulle scale in calcestruzzo armato ti mostro i risultati dell’analisi numerica eseguita sui modelli FEM di un corpo scala oggetto del presente caso studio.

I modelli analizzati sono nove in totale: quattro per la scala a soletta rampante e cinque per la scala con trave a ginocchio. Per ciascuna tipologia di scala ho assunto le ipotesi semplificative valide per gli schemi statici limite di cui ti ho parlato in precedenza. Ho affinato poi ciascun modello FEM rimuovendo, una per volta, tali ipotesi fino ad arrivare al modello più accurato possibile, ovvero quello che si pone l’obiettivo di simulare il comportamento statico della scala nel modo più fedele possibile alla realtà.

L’obiettivo di quest’analisi numerica è valutare quanto siano cautelativi gli schemi statici limite che vengono utilizzati nel progetto e nella verifica delle scale in calcestruzzo armato e valutarne l’affidabilità mediante modelli di calcolo più sofisticati.

Una breve riflessione prima di procedere. L’utilizzo di schemi statici limite nella pratica professionale per il progetto e verifica delle scale in calcestruzzo armato (così come per altri elementi strutturali) si è diffuso all’incirca nella seconda metà del ‘900, un’epoca in cui i software di calcolo di cui disponiamo oggi erano un miraggio persino per i centri di ricerca più avanzati al mondo. Oggi, invece, qualunque progettista strutturale può analizzare modelli tridimensionali comunque complessi utilizzando il proprio notebook portatile. Questo aspetto apre scenari nuovi nella comprensione del comportamento strutturale.

Ti ho incuriosito abbastanza? Continua a leggere per scoprire tutti i risultati di questo caso studio.

Modello FEM del corpo scala: dati geometrici e meccanici

Il corpo scala analizzato in questo caso studio ha le seguenti proprietà geometriche e meccaniche:

• calcestruzzo C25/30;
• pilastri di sezione 30×60;
• travi di testata e di piano di sezione 30×50;
• spessore della soletta dei pianerottoli pari a 16 cm;
• spessore della soletta rampante pari a 16 cm;
• spessore della soletta inferiore di collegamento per i gradini a sbalzo pari a 5 cm;
• trave a ginocchio di sezione 30×50;
• altezza di interpiano pari a 3 m;
• larghezza della rampa pari a 1.2 m.

Al modello ho applicato i carichi permanenti non strutturali calcolati mediante apposita analisi dei carichi. I carichi accidentali sono quelli per civile abitazione. Ti riporto di seguito i carichi utilizzati:

• carico permanente non strutturale g_2k = 2.64 kN/m²
• carico accidentale q_k = 4.00 kN/m²

Le combinazioni di carico utilizzate sono le combinazioni allo SLU per il calcolo delle sollecitazioni negli elementi strutturali. La tipologia di analisi eseguita è l’analisi elastica lineare. Ora che tutti i dati del modello sono stati elencati, siamo pronti per passare all’analisi dei risultati.

Scala a soletta rampante: risultati dell’analisi numerica

Per la scala a soletta rampante, i primi due modelli analizzati riproducono gli schemi statici limite che consistono in una trave appoggiata-appoggiata ed in una trave incastrata-incastrata. Pertanto è stato analizzato un elemento di tipo asta ad asse spezzato, vincolato alle estremità, con sezione rettangolare 135 x 16. Si riportano di seguito i valori dei momenti flettenti ottenuti.

Nel terzo modello FEM è stato analizzato l’intero corpo scala, modellando le solette rampanti sempre mediante un elemento asta (beam) ad asse spezzato. Le estremità della soletta rampante sono collegate ai nodi intermedi delle travi di testata del pianerottolo di riposo e del pianerottolo di arrivo. In questo modello il momento flettente nella soletta rampante dipende dalla rigidezza torsionale delle travi di testata. In questo modello i pianerottoli di arrivo e di riposo non collaborano con le travi di piano e risultano suddivisi in mezzeria in due parti sconnesse fra loro. Nell’immagine seguente puoi vedere i valori ottenuti per i momenti flettenti.

Nel quarto modello FEM la soletta rampante è stata modellata mediante un elemento piastra (shell). In questo modello i pianerottoli sono modellati mediante un unico elemento shell connesso con le travi di testata e con le travi di piano. Le shell delle solette rampanti sono connesse alle shell dei pianerottoli.

Nel paragrafo seguente metteremo a confronto i risultati ottenuti per ciascun modello.

Scala a soletta rampante: confronto dei risultati

Nell’immagine seguente puoi vedere il grafico di confronto dei risultati ottenuti in termini di momenti sollecitanti. Vengono riportati i momenti flettenti ottenuti alle estremità e in mezzeria della soletta rampante per l’inviluppo degli schemi statici limite (trave appoggiata-appoggiata e incastrata-incastrata) e per il corpo scala completo modellato con elementi asta (beam) ed elementi piastra (shell).

Come puoi notare dal grafico, i momenti flettenti più elevati si ottengono dall’inviluppo degli schemi statici limite.

Nel modello del corpo scala con elementi beam per la soletta rampante si riducono leggermente i momenti flettenti alle estremità e si riduce drasticamente il momento flettente in mezzeria. Questo accade perché lo schema statico reale della soletta rampante è molto più vicino al modello di trave incastrata-incastrata, mentre lo schema di trave appoggiata-appoggiata risulta molto cautelativo. I momenti alle estremità si riducono rispetto allo schema limite di trave incastrata-incastrata perché la rigidezza torsionale delle travi di testata non garantisce un incastro perfetto.

Nel modello con soletta modellata mediante shell, i momento flettenti si riducono ulteriormente sia in mezzeria che alle estremità. Questo accade perché interviene il collegamento collaborante fra le travi di piano e le solette dei pianerottoli di arrivo. Pertanto, è come se si riducesse la lunghezza di inflessione dello schema statico della soletta rampante. Il momento a destra si riduce molto di più del momento a sinistra proprio per la presenza, in quella zona, del collegamento con le travi di piano.

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Scala con trave a ginocchio: risultati dell’analisi numerica

Per la scala con trave a ginocchio sono stati analizzati cinque differenti modelli dell’intero corpo scala. I gradini a sbalzo connessi alla trave a ginocchio e i pianerottoli sono stati modellati mediante elementi a piastra (shell).

I modelli sono identificati come di seguito:

• Modello A: in questo modello la shell dei gradini a sbalzo non è collegata alle shell dei pianerottoli. Si trascura pertanto il collegamento fra gradini e pianerottoli che nella realtà avviene mediante la solettina inferiore. Inoltre sono state eliminate le travi di piano con l’intento di trascurare il loro contributo alla rigidezza torsionale della trave a ginocchio. Il modello A si suddivide nei seguenti sotto-modelli:
  • Modello A1: pianerottolo molto deformabile a flessione. Alla shell del pianerottolo è stato assegnato uno spessore di 1 cm;
  • Modello A2: pianerottolo molto rigido a flessione. Alla shell del pianerottolo è stato assegnato uno spessore di 50 cm;
  • Modello A3: pianerottolo di reale rigidezza flessionale. Alla shell del pianerottolo è stato assegnato lo spessore reale di 16 cm;
• Modello B: in questo modello vengono aggiunte le travi di piano che danno un contributo alla trave a ginocchio in termini di rigidezza torsionale;
• Modello C: in questo modello, oltre alla presenza delle travi di piano, le shell dei gradini a sbalzo e dei pianerottoli risultano essere connesse fra loro per simulare il reale collegamento assicurato mediante la solettina inferiore.

Nell’immagine seguente puoi vedere i modelli A, B e C analizzati.

Nell’immagine seguente puoi vedere il diagramma del momento torcente nella trave a ginocchio per il modello A1, nell’ipotesi dunque di pianerottolo deformabile.

Nell’immagine seguente puoi vedere il diagramma del momento torcente nella trave a ginocchio per il modello A2, nell’ipotesi di pianerottolo rigido.

Nell’immagine seguente puoi vedere il diagramma del momento torcente nella trave a ginocchio per il modello A3, nell’ipotesi di pianerottolo di reale rigidezza flessionale.

Nell’immagine seguente puoi vedere il diagramma del momento torcente nella trave a ginocchio per il modello B, in presenza della collaborazione fra trave di piano e trave a ginocchio.

Nell’immagine seguente puoi vedere il diagramma del momento torcente nella trave a ginocchio per il modello C in cui le shell dei gradini a sbalzo e dei pianerottoli risultano essere collaboranti.

Scala con trave a ginocchio: confronto dei risultati

Ti riporto di seguito il grafico di confronto dei risultati ottenuti. Vengono mostrati i momenti torcenti massimi ottenuti nel tratto orizzontale sinistro e destro della trave a ginocchio (istogramma blu e giallo) e i momenti torcenti all’estremità sinistra e all’estremità destra del tratto inclinato della trave a ginocchio (istogramma arancione e grigio).

I momenti torcenti massimi nei tratti orizzontali della trave a ginocchio si registrano nel modello A1 (istogramma blu e giallo), in quanto il pianerottolo deformabile trasmette il momento torcente alla trave a ginocchio. Nel modello A2 invece il momento torcente massimo nei tratti orizzontali si abbatte di oltre la metà, in quanto il pianerottolo rigido assorbe tale sollecitazione che diventa un momento flettente per il pianerottolo. Nel modello A3, che rispecchia il caso reale, i momenti torcenti nel tratto orizzontale assumono un valore medio fra i valori dei precedenti modelli. In tutti e tre i modelli A1, A2 e A3 il momento torcente alle estremità della trave a ginocchio (istogramma arancione e grigio) resta pressappoco costante.

Nel modello B, la presenza della trave di piano comporta una riduzione di circa il 20% del momento torcente nel tratto orizzontale destro della trave a ginocchio. La trave di piano infatti collabora nell’assorbimento di tale sollecitazione.

Nel modello C si ha una marcata riduzione di oltre il 50% del momento torcente alle estremità del tratto inclinato della trave a ginocchio. Tale riduzione è dovuta alla presenza del collegamento collaborante della solettina inferiore dei gradini a sbalzo con le solette dei pianerottoli di riposo e di piano. Di conseguenza si registra anche una riduzione del momento torcente nei tratti orizzontali della trave a ginocchio.

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Conclusioni

La progettazione delle scale in calcestruzzo armato rappresenta un tema tutt’altro che secondario nel calcolo strutturale di un edificio. Sia la scala a soletta rampante che la scala con trave a ginocchio sono soluzioni costruttive valide, con differenze significative in termini di comportamento statico, modalità di calcolo e disposizione delle armature.

In entrambi i casi, una corretta modellazione statica e un’attenta disposizione delle armature sono essenziali per garantire il comportamento previsto e la durabilità nel tempo.
Trascurare questi aspetti può portare a errori di valutazione delle sollecitazioni, con conseguenze significative sul funzionamento della struttura.

E’ bene inoltre ricordare che il corpo scala non è un elemento isolato, ma contribuisce alla rigidezza globale dell’edificio nei riguardi dell’azione sismica, influenzandone il comportamento dinamico in presenza dell’azione sismica. Per questo motivo, una progettazione accurata del corpo scala in calcestruzzo armato e il suo corretto posizionamento nella pianta dell’edificio sono elementi fondamentali della concezione strutturale complessiva dell’opera. A tal proposito merita una citazione la tipologia di scala alla Giliberti (te ne ho parlato in quest’articolo) che ha il vantaggio di influenzare minimamente la posizione del baricentro delle rigidezze della struttura.

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A presto.

Marco

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Codice articolo: 273

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