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Ci sono casi in cui l’analisi di schemi statici piani ti permette di eseguire un predimensionamento e altri casi in cui puoi eseguire la verifica statica completa di una struttura. In quest’articolo ti mostro tutti i casi in cui potrai utilizzare schemi statici piani per analizzare la struttura che stai progettando e verificando.

Per i progetti più complessi l’analisi di un modello strutturale piano consente di eseguire un efficace predimensionamento, necessario per aumentare la probabilità che tutte le verifiche di resistenza e deformabilità siano soddisfatte.

schemi statici piani

Nel corso dell’articolo passeremo in rassegna tutti i casi in cui puoi utilizzare uno schema statico piano per il progetto e verifica di una struttura. Potrai inoltre scaricare gratuitamente Ca.Tel.2D, l’applicazione del blog per la risoluzione di schemi statici piani di qualsiasi configurazione. Buona lettura.


Scarica Ca.Tel.2D l’app per la risoluzione di schemi statici piani di qualsiasi configurazione

schemi statici piani: app ca.tel.2d per l'analisi

Ca.Tel.2D è l’app implementata in Microsoft Excel per la risoluzione di telai piani, travature reticolari e schemi statici di qualsiasi configurazione. Scarica gratuitamente l’app compilando i campi qui sotto. Riceverai all’istante un’email contenente il link per eseguire il download.

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    Modellazione delle strutture: le prescrizioni della Normativa Tecnica

    Le NTC2018 richiedono di analizzare la strutture soggette ad azioni sismiche utilizzando un modello della struttura tridimensionale. Ti riporto di seguito l’estratto della Normativa Tecnica, riportato nel capitolo 7, dedicato all’analisi delle costruzioni in zona sismica:

    Il modello della struttura deve essere tridimensionale e rappresentare in modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa, rigidezza e resistenza, con particolare attenzione alle situazioni nelle quali componenti orizzontali dell’azione sismica possono produrre forze d’inerzia verticali (travi di grande luce, sbalzi significativi, etc.).

    […]

    Nella definizione del modello, gli elementi non strutturali non appositamente progettati come collaboranti (quali tamponature e tramezzi) possono essere rappresentati unicamente in termini di massa; il loro contributo al comportamento del sistema strutturale in termini di rigidezza e resistenza sarà considerato solo qualora abbia effetti negativi ai fini della sicurezza.

    par. 7.2.6 – NTC2018 

    Ne consegue che, per strutture non soggette ad azioni sismiche e per elementi secondari, potrebbe essere sufficiente eseguire il calcolo utilizzando un modello strutturale piano. Un calcolo strutturale piano ti permette di utilizzare strumenti di analisi di base, nella maggior parte dei casi gratuiti, evitando, quando possibile, di dover acquistare licenze di costosi software commerciali.

    Nel seguito dell’articolo ti mostro tre casi in cui puoi eseguire un calcolo completo e due casi in cui puoi eseguire un predimensionamento analizzando un modello strutturale piano. Buona lettura!

     1. Telai piani di strutture in calcestruzzo armato o acciaio (predimensionamento in 2D)

    Per una struttura intelaiata multipiano in calcestruzzo armato o acciaio puoi eseguire il predimensionamento dei telai sismo-resistenti analizzando i corrispondenti schemi statici piani. Ai telai piani andranno applicati gli scarichi dei solai e le forze orizzontali del sisma.

    schemi statici piani: telaio piano sismo-resistente

    L’azione sismica può essere valutata in modo semplificato utilizzando l’accelerazione sismica ottenuta dallo spettro di risposta, entrando nel grafico con il valore del periodo di vibrazione della struttura calcolato in maniera approssimata mediante la formula semplificata proposta dalla Circolare 2019:

    T1 = C1 ∙ H (3/4)

    • H = altezza della costruzione dal piano di fondazione, espressa in metri;
    • C1 = 0.085 per costruzioni a telaio in acciaio o legno, 0.075 per costruzioni a telaio in calcestruzzo armato, 0.050 per costruzioni in muratura o di qualsiasi altra tipologia.

    Formula C.7.3.2 – Circolare 2019

    Dalle sollecitazioni ottenute tramite l’analisi del telaio piano sarà possibile verificare che le sezioni scelte per gli elementi strutturali siano adeguate e che le armature necessarie a soddisfare le verifiche non siano eccessive. Per il progetto e verifica delle sezioni in calcestruzzo armato puoi utilizzare l’app Ver.Sez.


    2. Travature reticolari in acciaio (predimensionamento in 2D)

    Il caso di un capannone in acciaio si presta molto bene all’analisi bidimensionale mediante l’uso di schemi statici piani. In tal caso è possibile eseguire un predimensionamento.

    Le coperture dei capannoni in acciaio sono solitamente realizzate mediante travature reticolari. Lo schema statico di una travatura reticolare può essere analizzato mediante uno schema statico piano con aste (puntoni e tiranti) tutte incernierate in corrispondenza dei nodi del modello.

    schemi statici piani: travatura reticolare

    Per quanto riguarda l’analisi dello schema sismo-resistente, anche in questo caso sarà possibile eseguire un predimensionamento utilizzando schemi statici piani. La struttura sismo-resistente di un capannone in acciaio può essere scomposta in schemi statici trasversali e longitudinali.

    Lo schema trasversale sarà costituito dalla trave reticolare collegata ai pilastrini verticali. Lo schema longitudinale sarà formato dai pilastrini e dai  telai di controvento verticale. Oltre allo schema longitudinale e trasversale si può poi considerare lo schema orizzontale della copertura, costituito dai controventi di falda per assorbire le azioni orizzontali del vento.

    schemi statici piani: capannone in acciaio

    Come già accennato in precedenza, le NTC2018 prescrivono di analizzare un modello tridimensionale in presenza dell’azione sismica. Nel caso dei capannoni in acciaio solitamente l’azione del vento è più gravosa rispetto all’azione sismica. Le strutture metalliche infatti hanno una massa molto ridotta e in particolare i capannoni in acciaio hanno superfici esposte al vento molto estese. Pertanto per un capannone in acciaio le verifiche di resistenza eseguite mediante l’analisi di schemi statici piani potrebbero essere più conservative rispetto alle verifiche di resistenza in combinazione sismica, ottenute dall’analisi di un modello tridimensionale.

    3. Solai latero-cementizi: il modello di trave continua su più appoggi (calcolo completo in 2D)

    Sia che si tratti di una nuova costruzione, sia che si tratti di una demolizione e ricostruzione di un solaio in una costruzione esistente, puoi utilizzare uno schema statico piano per analizzarne le sollecitazioni.

    Lo schema statico solitamente utilizzato per l’analisi di un solaio latero-cementizio è il modello di trave continua su più appoggi. Tale schema statico viene utilizzato per il calcolo dei solai a più campate la cui direzione di orditura è uguale fra le campate adiacenti.

    Per massimizzare il momento massimo in campata e agli appoggi bisogna applicare alla trave continua delle combinazioni di carico a scacchiera, ottenute facendo permutare i coefficienti parziali di amplificazione proposti dalle NTC2018. La Normativa Tecnica definisce definisce due tipi di coefficienti parziali da applicare ad azioni favorevoli e sfavorevoli all’equilibrio. Sfruttando i diversi valori assegnati ai coefficienti parziali per azioni favorevoli e sfavorevoli, è possibile ottenere le combinazioni di carico a scacchiera per il solaio (trovi una spiegazione più approfondita in questo post).

    schemi statici piani: trave continua su più appoggi

    Risoluzione dello schema statico di trave continua: scarica l’app Ver.Sez. per il calcolo

    app ver.sez. per l'analisi della trave continua del solaio

    Per analizzare lo schema statico di trave continua per i solai latero-cementizi, puoi utilizzare l’apposito modulo presente in Ver.sez., l’app per il progetto e verifica di sezioni in calcestruzzo armato. Puoi scaricare l’app Ver.Sez. compilando i campi qui sotto, riceverai all’istante una mail contenente il link per eseguire il download.

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       4. Capriate in legno (calcolo completo in 2D)

      Anche per l’analisi statica delle capriate in legno è possibile procedere per schemi statici piani. La capriata verrà modellata nel piano creando le aste e i nodi in modo da riprodurre la geometria dell’elemento strutturale:

      • puntoni;
      • tirante;
      • monaco;
      • saette;
      • appoggi laterali.

      Lo scarico degli arcarecci sulla capriata può essere modellato applicando un carico uniformemente distribuito sui puntoni. L’entità del carico distribuito sarà dato dallo scarico concentrato diviso l’interasse degli arcarecci. Ti ricordo che trattandosi di una struttura di copertura bisognerà considerare anche il carico da vento e neve.

      schemi statici piani: capriata in legno

      Un caso molto frequente nella pratica professionale è il calcolo delle coperture in legno realizzate sull’ultimo impalcato di strutture in calcestruzzo armato esistenti. Una copertura in legno realizzata su un fabbricato esistente in calcestruzzo armato, nella maggior parte dei casi, può essere considerata un elemento secondario, in quanto rappresenta solo una massa applicata alla sommità della struttura e non possiede una rigidezza e resistenza tale da modificare il comportamento globale della struttura. Pertanto il calcolo dello schema statico piano della capriata in legno, può essere considerato un calcolo completo e non solo un predimensionamento.

       5. Ponteggio metallico (calcolo completo in 2D)

      Un altro caso in cui puoi utilizzare uno schema statico piano per eseguire un calcolo completo è il calcolo di un ponteggio metallico. Un ponteggio metallico può essere scomposto in uno schema statico longitudinale e uno trasversale, analizzando due differenti modelli piani.

      schemi statici piani: ponteggio metallico

      I libretti ministeriali di alcune tipologie di ponteggio utilizzano proprio questa metodologia per la verifica statica della struttura. Il modello trasversale sarà composto dal telaio metallico e dagli ancoraggi al fabbricato, modellati come vincolo che impedisce lo spostamento orizzontale. Il modello longitudinale sarà invece costituito dai montanti collegati fra loro per mezzo delle aste del parapetto e dei controventi di facciata.


      Scarica Ca.Tel.2D: l’app per l’analisi di telai piani, travature reticolari e schemi statici di qualsiasi configurazione

      scarica l'app ca.tel.2d per l'analisi di schemi statici piani

      Ti piacciono le immagini dei modelli statici piani che ti ho mostrato nel corso dell’articolo? Tutti i modelli mostrati nelle immagini sono stati creati mediante Ca.Tel.2D, l’app del blog per la risoluzione di telai piani, travature reticolari e schemi statici piani di qualsiasi configurazione. Puoi scaricare gratuitamente l’app Ca.Tel.2D compilando i campi qui sotto. Riceverai all’istante un’email con il link per eseguire il download.

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        Schemi statici piani: conclusioni

        L’analisi di schemi statici piani ti permette di eseguire un predimensionamento oppure un calcolo completo, come mostrato nei diversi esempi citati nel corso dell’articolo. L’utilizzo di uno schema statico piano consente di aver un maggior controllo sui risultati rispetto all’analisi di un modello tridimensionale. Se hai eseguito un calcolo analizzando un modello strutturale tridimensionale, creare un modello 2D ti permetterà di controllare l’ordine di grandezza dei risultati, di individuare eventuali errori grossolani nel modello e di esprimere il giudizio motivato di accettabilità dei risultati.

        Nei casi in cui sia possibile eseguire un calcolo completo, analizzare schemi statici piani ti consente di semplificare il calcolo e di utilizzare tool di analisi molto più leggeri ed economici (come per esempio l’app del blog Ca.Tel.2D) rispetto ai classici software commerciali di calcolo strutturale per l’analisi di modelli tridimensionali.

        L’articolo finisce qui. Se l’hai trovato utile puoi suggerirlo ai tuoi colleghi su Linkedin o ai tuoi amici su Facebook cliccando sui tasti di condivisione social che trovi in fondo alla pagina.

        Ti capita mai di analizzare schemi statici piani per i tuoi progetti strutturali? Qual è il caso più frequente? Puoi farmelo sapere lasciando un commento in fondo all’articolo e condividere la tua esperienza con gli altri iscritti al blog. Sono davvero curioso 😉

        Al prossimo post.

        Marco


        Ultimo aggiornamento: 5/12/2022. Pubblicato il 2/11/2016. – Codice articolo: 215

        Schemi statici piani: quando utilizzarli per un calcolo strutturale completo (o per il predimensionamento)

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        2 thoughts on “Schemi statici piani: quando utilizzarli per un calcolo strutturale completo (o per il predimensionamento)

        • 5 Gennaio 2017 alle 11:19 am
          Permalink

          Ciao Ing. Marco. Gran bell’articolo. Mi interessa soprattutto la considerazione che fai in merito ai capannoni in acciaio. Difatti mi capita spesso che nel collaborare con una azienda che produce strutture metalliche che l’azienda, per fare il preventivo al cliente, ha bisogno delle dimensioni strutturali quando il cliente non ha il progetto. Allora si rivolge a me.. ma io non posso fare tutto il calcolo solo per un preventivo che poi più delle volte non si trasforma in lavoro. Posso usare un predimensionamento per definire l’ordine di grandezza degli elementi della struttura.

          Rispondi
          • 5 Gennaio 2017 alle 4:16 pm
            Permalink

            Ciao Raffaele, grazie del commento :). Penso che nel tuo caso la scelta di eseguire un predimensionamento sia la soluzione migliore. Soprattutto in considerazione del fatto che si tratta di preventivi.
            Ciao.
            Marco

            Rispondi

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