Vulnerabilità sismica delle strutture esistenti in cemento armato: come valutarla (tutte le possibili analisi)

Quale tipologia di analisi eseguire per le strutture esistenti in cemento armato? Un progettista strutturale potrà scegliere fra analisi pushover (analisi statica non lineare), analisi modale con spettro di risposta, analisi statica lineare e analisi dinamica non lineare. Spesso però possono sorgere dubbi sulla scelta della tipologia di analisi da utilizzare.

In quest’articolo passeremo in rassegna tutte le caratteristiche delle diverse tipologie di analisi disponibili per valutare il livello di sicurezza degli edifici esistenti in cemento armato e vedremo quali sono i vantaggi e gli svantaggi di ognuna di esse.

Alla fine del post sono certo che avrai le idee più chiare sulle tipologie di analisi per le strutture esistenti in cemento armato e potrai scegliere in maniera consapevole quale utilizzare e quale è più idonea al tuo caso specifico. In fondo al post potrai inoltre scaricare il Focus Normativo PDF che contiene tutte le prescrizioni normative delle NTC2018 e Circolare 2019 sulle tipologie di analisi per le costruzioni esistenti in cemento armato. Buona lettura.

Analisi delle strutture esistenti: meccanismi duttili e fragili

Per l’analisi delle costruzioni esistenti in cemento armato, bisogna considerare la capacità di elementi e meccanismi resistenti che possono essere duttili o fragili. I meccanismi resistenti si distinguono in:

• duttili: meccanismo di flessione e pressoflessione con valori contenuti dello sforzo normale agente;
• fragili: meccanismo di taglio

Gli elementi strutturali si distinguono in:

• duttili: travi, pilastri e pareti sollecitati a flessione o pressoflessione;
• fragili: travi, pilastri e pareti sollecitati a taglio e nodi trave-pilastro.

Uno stesso elemento strutturale (una trave ad esempio) sarà duttile nei confronti del meccanismo di flessione e fragile nei confronti del meccanismo di taglio.

In particolare i pilastri, nell’ambito dello stesso meccanismo resistente, la pressoflessione, possono essere sia duttili che fragili a seconda del valore dello sforzo normale sollecitante. Per valori elevati dello sforzo normale, un pilastro da duttile diventerà fragile. Puoi rendertene conto osservando i legami momento-curvatura di un pilastro soggetto a pressoflessione con valori crescenti dello sforzo normale pari a 0, 500 e 1000 kN.

I legami momento-curvatura dell’immagine sopra sono stati ottenuti utilizzando Ver.Sez., l’app per il progetto e verifica di sezioni in calcestruzzo armato.

Per l’analisi delle strutture esistenti, la capacità degli elementi duttili si ottiene dividendo le proprietà dei materiali esistenti per il solo fattore di confidenza FC. La capacità degli elementi fragili si valuta invece dividendo le proprietà dei materiali esistenti per il fattore di confidenza FC e per il coefficiente parziale γ_M.

Secondo la Circolare 2019, il fattore di confidenza FC va inoltre utilizzato per amplificare le resistenze medie dei materiali degli elementi duttili per determinare le sollecitazioni trasmesse dagli elementi/meccanismi duttili agli elementi/meccanismi fragili. Troverai la prescrizione nel Focus Normativo PDF allegato all’articolo.

Come valutare la vulnerabilità sismica delle strutture esistenti: tipologie di analisi

Per valutare la vulnerabilità sismica di un edificio esistente in cemento armato nel suo stato di fatto e l’incremento di resistenza nello stato di progetto, un progettista strutturale può decidere di eseguire una fra le seguenti analisi:

1. analisi statica lineare
   • con spettro di risposta elastico
   • con spettro di risposta ridotto del fattore di comportamento q
2. analisi dinamica lineare (ovvero analisi modale con spettro di risposta)
   • con spettro di risposta elastico
   • con spettro di risposta ridotto del fattore di comportamento q
3. analisi statica non lineare (definita anche come analisi pushover)
4. analisi dinamica non lineare

Vulnerabilità sismica: analisi statica lineare

L’analisi statica lineare consiste nell’applicare alla costruzione forze orizzontali statiche equivalenti alle forze d’inerzia indotte dall’azione sismica. Per poter applicare questa tipologia di analisi alle costruzioni esistenti in cemento armato devono essere rispettate le seguenti condizioni:

• il periodo T1 del modo di vibrare principale nella direzione in esame deve essere inferiore a 2.5 * TC o TD (TC = inizio del tratto a velocità costante, TD = inizio del tratto a spostamento costante);
• la costruzione deve essere regolare in altezza.
• dato il coefficiente di sicurezza ρ_i dell’i-esimo elemento primario della struttura, pari al rapporto fra momento sollecitante (domanda D_i) e momento resistente (capacità C_i), con riferimento alla distribuzione statistica del coefficiente ρ_i, il coefficiente di variazione degli elementi che non risultano verificati (ρ_i = D_i/C_i ≥1) non deve superare il valore 0.5;
• la capacità C_i degli elementi/meccanismi fragili dovrà essere maggiore della domanda D_i, calcolata sulla base dei risultati dell’analisi o sulla base delle azioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili (vedere Focus Normativo PDF per ulteriori specifiche);

Analisi statica lineare con spettro di risposta elastico o ridotto del fattore di comportamento q

Nel caso in cui si utilizzi un spettro di risposta elastico, l’analisi e la verifica si eseguirà secondo quanto indicato per strutture con comportamento non dissipativo.

Nel caso in cui si scelga di utilizzare lo spettro di progetto per il calcolo dell’azione sismica, ovvero lo spettro ridotto del fattore di comportamento q, si adotterà un valore di q compreso fra 1.5 e 3. Tutte le verifiche dovranno essere eseguite in termini di resistenza, confrontando la sollecitazione (domanda) con la resistenza (capacità).

La domanda per gli elementi strutturali duttili è assunta pari a quella ottenuta dall’analisi con spettro di risposta ridotto del fattore di comportamento attribuito alla struttura. Per gli elementi/meccanismi fragili la domanda sarà calcolata adottando per lo spettro di risposta un fattore di comportamento q pari a 1.5.

Vulnerabilità sismica: analisi dinamica modale con spettro di risposta

L’analisi dinamica modale con spettro di risposta consiste:

• nel calcolo dei modi di vibrare della costruzione;
• nel calcolo degli effetti dell’azione sismica, attraverso lo spettro di progetto, per ciascun modo di vibrare;
• nella combinazione di questi effetti.

Trovi una dettagliata spiegazione in quest’articolo. Questo metodo di analisi si applica con le stesse precisazioni valide per l’analisi statica lineare, appena elencate sopra. Pertanto varranno le stesse condizioni relative a:

• periodo di vibrazione T1;
• regolarità in altezza;
• coefficiente di variazione di ρ_i minore o uguale a 0.5;
• valori da adottare per il fattore di comportamento q.

Vulnerabilità sismica: analisi statica non lineare (pushover)

L’analisi statica non lineare, anche nota come analisi pushover, consiste nell’applicare alla struttura una distribuzione di forze orizzontali scalate ad ogni step di calcolo in modo da far crescere monotonamente lo spostamento di un punto di controllo.

Questo metodo di analisi può essere applicato alle costruzioni esistenti in cemento armato solo se il livello di conoscenza raggiunto è pari a LC2 o LC3. In caso di livello di conoscenza LC1 (fattore di confidenza pari a FC = 1.35) dovrà essere eseguita l’analisi statica lineare o l’analisi dinamica modale con spettro di risposta.

Vulnerabilità sismica: analisi dinamica non lineare

L’analisi non lineare dinamica consiste nel calcolo della risposta sismica della struttura mediante integrazione delle equazioni differenziali del moto, utilizzando un modello non lineare della struttura e le storie temporali del moto del terreno.

Analisi di vulnerabilità sismica: scarica il Focus Normativo PDF

Tutte le prescrizioni della Normativa Tecnica NTC2018 e della Circolare 2019 riguardanti le tipologie di analisi per le strutture esistenti in cemento armato raccolte in un unico documento PDF scaricabile gratuitamente. Compila i campi qui sotto, riceverai all’istante un’email contenente il link per eseguire il download.

---

Conclusioni e consigli pratici sulla scelta della tipologia di analisi

A conclusione di questo post vediamo quali sono i pro e i contro di ciascuna analisi e quale è consigliabile utilizzare per la pratica professionale.

• Analisi statica lineare: è l’analisi più semplice e immediata, ma anche la meno accurata. Per essere applicata richiede il rispetto di alcune limitazioni sul periodo di vibrazione e sui coefficienti di sicurezza ρ_i e la regolarità in altezza;
• analisi modale con spettro di risposta: è soggetta alle stesse limitazioni dell’analisi statica lineare, ma è molto più accurata rispetto a quest’ultima in quanto considera i modi di vibrare della struttura;
• analisi statica non lineare: è l’analisi che meglio si adatta allo studio del comportamento degli edifici esistenti. E’ in grado di cogliere il meccanismo di collasso della struttura e la capacità in termini di duttilità e resistenza. Richiede un onere computazionale più elevato rispetto all’analisi statica lineare e all’analisi dinamica lineare. Per la corretta esecuzione è richiesto un software di calcolo strutturale specifico per questo tipo di analisi;
• analisi dinamica non lineare: si tratta di un’analisi molto complessa. Richiede un onere computazionale molto elevato e la corretta definizione di tutti i parametri che descrivono il comportamento strutturale non lineare. E’ sconsigliabile utilizzarla per la pratica professionale, si tratta di un’analisi utilizzata soprattutto per scopi di ricerca.

A mio avviso la scelta della tipologia di analisi dovrebbe ricadere fra analisi dinamica modale con spettro di risposta o analisi pushover. Se sei in possesso di un ordinario software di calcolo strutturale per il progetto e verifica di nuove costruzioni, allora potrai utilizzare l‘analisi dinamica modale se la costruzione rispetta le limitazioni richieste per l’applicabilità di tale analisi. Bisogna precisare che tali limitazioni sono riportare nel testo della Circolare 2019, pertanto non hanno valore cogente, ma possono essere considerate come delle raccomandazioni. C’è da dire che tale analisi comporta una forte approssimazione dovuta alla scelta del fattore di comportamento q, in quanto non conosciamo le reali capacità dissipative di una struttura esistente.

Se invece hai bisogno di maggiore accuratezza, potrai optare per l’analisi pushover. In tal caso non dovrai stimare il valore del fattore di comportamento q. La reale duttilità del sistema sarà calcolata mediante la curva di capacità. Non tutti i software di calcolo strutturale sono dotati di quest’algoritmo di risoluzione, pertanto dovrai valutare, se necessario, l’acquisto di un apposito codice di calcolo.

Sempre più spesso viene richiesto ai progettisti strutturali di valutare la vulnerabilità sismica di una costruzione esistente in cemento armato nel suo stato di fatto al fine di progettare gli interventi di miglioramento o adeguamento sismico e valutare l’incremento del livello di sicurezza nello stato di progetto. Spero che le informazioni contenute in quest’articolo ti saranno d’aiuto per l’analisi delle costruzioni esistenti. Se l’articolo ti è piaciuto, puoi consigliarlo ai tuoi colleghi su Linkedin e ai tuoi amici su Facebook cliccando sui tasti di condivisione social in fondo alla pagina.

Al prossimo post.

Marco